结论：公安机关的伤情鉴定为重伤，而检察院内部鉴定为轻伤，这种情况在法律程序上是可能存在的，且并不直接违反法律规定。但关键在于，这两个鉴定结果在后续的法律程序中的使用和认定。
分析说明：
鉴定机构的独立性与专业性：
- 公安机关和检察院在刑事诉讼中各自承担不同的职责。公安机关负责侦查，而检察院负责审查起诉。两者在伤情鉴定上可能依据不同的证据、标准或专业判断，因此得出不同的结论是可能的。
- 鉴定机构（无论是公安机关内部的还是检察院内部的）都应当具备相应的专业资质和独立性，以确保鉴定结果的客观性和准确性。
鉴定结果的法律效力：
- 公安机关的伤情鉴定通常是在侦查阶段进行的，作为收集证据的一部分。而检察院的鉴定可能是在审查起诉阶段，为了对案件进行更全面的评估。
- 在刑事诉讼中，如果两个鉴定结果存在冲突，法院通常会根据案件的具体情况，结合其他证据，对伤情进行综合判断。法院有权决定采纳哪个鉴定结果，或者要求重新鉴定。
相关法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于鉴定意见有异议的，可以申请重新鉴定。这意味着，如果当事人或辩护人对公安机关或检察院的鉴定结果有异议，可以依法提出重新鉴定的申请。
- 同时，法院在审理案件时，会综合考虑所有证据，包括伤情鉴定结果，来作出公正的判决。
实际操作中的考量：
- 在实际操作中，如果公安机关和检察院的伤情鉴定结果存在差异，这可能会引发对鉴定过程、鉴定标准或鉴定人员专业性的质疑。
- 当事人或辩护人应当积极收集证据，提出合理的异议，并申请重新鉴定（如果必要的话），以维护自己的合法权益。
特殊场景：
- 如果伤情鉴定结果对案件的定性（如是否构成犯罪、犯罪的轻重等）有重大影响，那么两个鉴定结果的差异可能会引发更激烈的争议。在这种情况下，法院可能会更加谨慎地审查鉴定过程、鉴定标准以及鉴定人员的资质和经验。
行动建议：
- 如果您或您身边的人遇到了类似的情况，即公安机关和检察院的伤情鉴定结果存在差异，建议您及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和维权策略。
- 律师可以帮助您分析鉴定结果的差异原因，评估其对案件的影响，并指导您如何提出合理的异议和申请重新鉴定。
最后，需要强调的是，法律程序是复杂且严谨的，每个案件都有其独特性和复杂性。因此，在处理类似问题时，务必寻求专业律师的帮助，以确保您的合法权益得到充分保障。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。