结论：弃婴未报案私自抚养，一般情况下，私自抚养者本人不会因此留有案底，但这种行为可能涉及违法，并可能面临一系列法律后果。
分析说明：
关于案底：
- 案底通常指的是个人因犯罪行为被司法机关处理后留下的记录。在弃婴未报案私自抚养的情况下，如果私自抚养者并未因该行为被追究刑事责任，那么其本人通常不会因此留有案底。
关于行为的违法性：
- 私自抚养弃婴可能涉及多个法律问题。首先，弃婴行为本身可能构成遗弃罪，如果私自抚养者是弃婴的生父母或其他法定监护人，且有能力抚养而拒不抚养，情节恶劣的，可能构成遗弃罪。但在此情况下，我们讨论的是私自抚养者并非弃婴的生父母或法定监护人的情况。
- 即便私自抚养者并非弃婴的生父母或法定监护人，其私自抚养行为也可能违反相关法律法规。例如，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，收养应当向县级以上人民政府民政部门登记，收养关系自登记之日起成立。未办理收养登记的，可能面临法律上的风险，如收养关系不被承认、无法为弃婴办理户口等。
可能的法律后果：
- 如果私自抚养行为被发现，相关部门可能会介入调查，并根据具体情况采取相应的措施。例如，如果私自抚养者无法提供合法的收养手续或证明其有能力抚养弃婴，相关部门可能会将弃婴送交福利机构抚养。
- 在某些情况下，如果私自抚养行为涉及拐卖儿童等更严重的犯罪行为，私自抚养者可能会面临刑事追究。
特殊场景：
- 如果私自抚养者在抚养过程中存在虐待、遗弃等违法行为，那么这些行为本身可能会构成犯罪，导致私自抚养者留下案底。
行动建议：
- 如果你发现或捡到弃婴，应当立即向当地公安机关报案，由公安机关依法处理。
- 如果你希望收养弃婴，应当通过合法途径办理收养手续，确保收养关系的合法性和有效性。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十三条：“下列未成年人，可以被收养：（一）丧失父母的孤儿；（二）查找不到生父母的未成年人；（三）生父母有特殊困难无力抚养的子女。”同时，该法第一千一百零五条规定：“收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。”
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。