捡到弃婴私自抚养，若未按照法定程序办理收养手续，是违法的。正确的做法应当是第一时间报警，并由公安机关处理孩子的归属问题。以下是对此问题的详细分析：

1. 涉嫌拐骗儿童罪：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，拐骗不满十四周岁的未成年人，脱离家庭或者监护人的，构成拐骗儿童罪。即使捡到孩子时并无恶意拐骗意图，但后续私自养育导致儿童脱离法定监护的状态，也可能被认定为拐骗儿童罪。

2. 合法的收养程序：

   • 我国《民法典》对收养有着严格的规定，合法的收养应当向县级以上人民政府民政部门登记，收养关系自登记之日起成立。未办理正规收养手续而直接抚养孩子，是违反收养法律程序的行为。

3. 实际操作建议：

   • 捡到弃婴后，应立即向所辖社区居民委员会或村民委员会通报，并及时依法向当地公安机关报案，不得自行收留和擅自处理。
   • 公安派出所接警后会及时出警，查找弃婴的生父母或其他监护人。若查找不到，公安派出所会将弃婴送交民政部门指定的儿童福利机构或未成年人救助保护机构临时照料。
   • 若有意收养，应了解具体的收养程序和法律规定，确保收养行为的合法性。收养人需同时具备无子女或只有一名子女、有抚养教育和保护被收养人的能力、未患有医学上认为不应当收养子女的疾病、无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录以及年满三十周岁等条件。
   • 收养登记的办理流程包括向当地收养登记机关提出申请、收养评估、融合期以及融合成功后办理收养登记手续等步骤。

综上所述，捡到弃婴私自抚养是违法的，应依法办理收养手续或交由相关部门处理。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。