结论：在轻微交通事故私了协议中，如果仅写明了一次性赔偿金额而未包含之后的免责声明，该协议在法律上可能存在一定的瑕疵，但并不意味着协议完全无效。具体是否有效及后续影响，需结合协议的具体内容、双方当事人的真实意思表示以及相关法律规定来综合判断。以下从多个角度进行详细分析：

1. 协议的法律效力：

   • 一般原则：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事法律行为是公民或者法人设立、变更、终止民事权利和民事义务的合法行为。私了协议作为双方当事人就交通事故赔偿事宜达成的合意，只要内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，且双方当事人具有相应的民事行为能力，该协议即具有法律效力。
   • 免责条款的重要性：免责声明是协议中明确双方权利义务、界定责任范围的重要条款。如果协议中未包含免责声明，可能导致在协议履行过程中或履行完毕后，一方当事人以未明确免责为由，主张协议存在瑕疵或要求额外赔偿。

2. 协议瑕疵的影响：

   • 不完全履行或争议：由于协议中未明确免责，如果一方当事人在协议履行后发现新的损失或认为原赔偿金额不足，可能会引发争议或诉讼。此时，法院将根据双方当事人的举证情况、协议的具体内容以及相关法律规定，来判断协议是否应被撤销、变更或补充。
   • 协议的可补救性：如果协议确实存在瑕疵，双方当事人可以通过协商补充免责条款或签订补充协议的方式，来完善原协议的内容。如果协商不成，也可以寻求法律途径解决争议。

3. 法律建议：

   • 完善协议内容：在签订私了协议时，双方当事人应明确约定一次性赔偿金额、赔偿范围、免责条款等关键内容，以确保协议的完整性和有效性。
   • 保留相关证据：在协议签订和履行过程中，双方当事人应保留好相关证据，如事故现场照片、医疗记录、赔偿凭证等，以备不时之需。
   • 寻求法律帮助：如果双方当事人对协议内容或法律后果存在疑虑或争议，应及时咨询专业律师，以获取准确的法律意见和帮助。

4. 可能的法律后果：

   • 如果协议被认定有效：则双方当事人应按照协议约定履行各自义务，任何一方不得擅自变更或解除协议。
   • 如果协议被认定无效或存在瑕疵：则可能面临协议被撤销、变更或补充的风险，甚至可能需要通过诉讼或仲裁等法律途径来解决争议。

行动建议：鉴于您目前的情况，我建议您首先回顾一下私了协议的具体内容，特别是关于赔偿金额和免责条款的部分。如果协议中确实未包含免责声明，您可以考虑与对方当事人协商补充该条款或签订补充协议。如果协商不成，或者您对协议的法律后果存在疑虑，请及时向我咨询，我将根据您的具体情况提供准确的法律意见和帮助。