乡镇交警中队在轻伤交通事故中确实有权处理，但具体权限和程序需依据事故的具体情况及当地交警部门的实际分工来确定。以下从几个方面进行详细分析：

1. 事故处理权限：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关实施条例，交警部门负责处理道路交通事故，包括轻伤事故。乡镇交警中队作为交警部门的一个基层单位，通常也具备处理轻伤交通事故的权限。
   • 然而，具体权限可能因地区而异，有些地方可能将轻伤事故的处理权限下放至乡镇交警中队，而有些地方则可能要求更高级别的交警部门（如县级交警大队）来处理。这主要取决于当地交警部门的实际分工和事故处理流程。

2. 事故处理程序：

   • 在轻伤交通事故中，乡镇交警中队通常会首先到达现场，进行勘查、调查取证，并制作交通事故认定书。这一过程中，他们会根据事故现场情况、证人证言、监控录像等证据，来确定事故的责任方。
   • 如果事故双方对责任认定无异议，乡镇交警中队可以组织双方进行调解，达成赔偿协议。如果调解不成或者一方不履行调解协议，另一方可以向人民法院提起民事诉讼。
   • 在某些情况下，如果事故涉及刑事犯罪（如交通肇事罪），乡镇交警中队会将案件移送至更高级别的公安机关或者检察机关进行处理。

3. 特殊情况处理：

   • 如果轻伤交通事故发生在乡镇地区，且事故情况相对简单，没有造成严重的交通拥堵或者社会影响，那么乡镇交警中队通常会负责处理。
   • 但是，如果事故情况复杂，涉及多方当事人、重大财产损失或者严重交通违法行为，乡镇交警中队可能会请求上级交警部门（如县级交警大队）的支援或者指导。

建议：

• 在发生轻伤交通事故后，当事人应首先确保自身安全，并及时报警。等待交警到达现场后，积极配合交警的调查和勘查工作。
• 如果对交警的责任认定有异议，可以在规定时间内向上级交警部门提出复核申请。
• 在处理事故过程中，如果遇到任何法律问题或者需要法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据具体情况，为你提供专业的法律意见和帮助。