针对卖淫女在本地被抓后，其他外地嫖客的处理问题，需结合我国现行法律法规及司法实践，分情况说明如下：

1. 已查实的嫖客处理
   若公安机关已掌握外地嫖客的违法证据（如交易记录、证人证言、监控录像等），将根据《治安管理处罚法》第六十六条，对其处以十日以上十五日以下拘留，可并处五千元以下罚款；情节较轻的（如未发生性行为、主动投案等），处五日以下拘留或五百元以下罚款。处罚决定需通过书面形式送达当事人，并告知其复议、诉讼权利。

2. 未查实但有线索的嫖客处理
   若仅掌握部分线索（如支付记录、通讯记录等），公安机关可能通过以下方式处理：

   • 传唤调查：要求嫖客到指定地点接受询问，核实身份及违法事实；
     
   • 异地协作：委托外地公安机关协助调查，或通过跨区域警务合作机制获取证据；
     
   • 列为嫌疑人：若证据充分，可依法立案侦查，并采取强制措施（如刑事拘留、取保候审等）。

3. 证据不足或无法查实的嫖客处理
   若经调查仍无法证明嫖客存在违法行为，公安机关将终止调查，不得对其处罚。但需注意：

   • 若嫖客主动承认违法事实，即使证据不足，仍可能被处罚；
     
   • 若嫖客拒绝配合调查，公安机关可依法强制传唤，但不得以威胁、欺骗等非法手段取证。

4. 特殊情形处理

   • 未成年人嫖客：若嫖客未满14周岁，不予处罚，但需责令其监护人严加管教；已满14周岁未满18周岁的，从轻或减轻处罚。
     
   • 外籍嫖客：除适用《治安管理处罚法》外，还需根据《出境入境管理法》相关规定，可能面临限期出境或驱逐出境。
     
   • 多次嫖娼：若嫖客在6个月内曾因嫖娼受过处罚，再次被查实的，将从重处罚。

建议：若您或他人涉及此类问题，应积极配合公安机关调查，如实陈述事实，避免逃避或抗拒。如有疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情提供专业法律意见。