针对您提出的“事业单位非婚生子会怎么处理”的问题，这主要涉及到事业单位员工的生育政策以及相关的纪律处分规定。以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，非婚生育在事业单位中并不被鼓励，且可能违反相关的计划生育政策或单位内部规定。然而，具体的处理方式会因地区、单位性质以及具体情况的不同而有所差异。
一、纪律处分方面：
若违反计划生育政策：如果非婚生育行为违反了当地的计划生育政策，那么根据相关政策法规，员工可能会面临一定的纪律处分。这种处分可能包括警告、记过、降级、撤职甚至开除公职等，具体取决于违规的严重程度和单位的规定。
若未直接违反明确规定：如果非婚生育行为并未直接违反明确的计划生育政策或单位内部规定，但可能引发社会舆论或道德争议，单位可能会根据内部管理规定或道德准则进行相应处理，如进行批评教育、要求公开道歉等。
二、生育津贴与产假方面：
生育津贴：根据相关规定，女职工领取生育津贴需要符合计划生育政策。非婚生育通常不被视为计划内生育，因此可能无法享受生育津贴。但这一规定可能因地区而异，具体需参考当地的生育保险政策。
产假：尽管非婚生育可能无法享受生育津贴，但女职工仍然有权享受产假。根据《女职工劳动保护特别规定》，女职工生育孩子享受98天产假，其中产前可以休假15天。这是女职工的合法权益，不受婚姻状况的影响。
三、建议与措施：
了解单位规定：作为事业单位员工，应首先了解并遵守单位的内部规定和计划生育政策。
咨询相关部门：如果对非婚生育的处理方式有疑问或不确定，建议咨询单位的人事部门或当地的计划生育部门，以获取准确的信息和指导。
遵守法律法规：无论婚姻状况如何，都应遵守国家的法律法规和道德准则，尊重社会公德和家庭伦理。
综上所述，事业单位非婚生子的处理方式会因多种因素而异。作为员工，应了解并遵守相关规定，如有疑问或需要帮助，应及时咨询相关部门或专业人士。