单位在进行裁员时，需要遵循一系列的手续和规定，以确保裁员的合法性和合理性。以下是根据《企业经济性裁减人员规定》详细阐述的裁员所需手续：
一、裁员条件
首先，单位必须满足一定的条件才能进行裁员。这些条件包括：
- 用人单位濒临破产，被人民法院宣告进入法定整顿期间；
- 生产经营发生严重困难，达到当地政府规定的严重困难企业标准。
二、裁员程序
在满足裁员条件后，单位需要按照以下程序进行裁员：
提前说明情况：
- 提前三十日向工会或者全体职工说明情况，并提供有关生产经营状况的资料。这是为了让职工了解单位的实际状况，理解裁员的必要性。
提出裁减人员方案：
- 方案应包括被裁减人员名单、裁减时间及实施步骤、符合法律、法规规定和集体合同约定的被裁减人员经济补偿办法。
- 经济补偿办法应明确补偿标准、支付方式等关键信息。
征求意见并修改完善：
- 将裁减人员方案征求工会或者全体职工的意见，并对方案进行修改和完善。这是为了确保方案的合理性和可行性，同时尊重职工的权益。
向劳动行政部门报告：
- 向当地劳动行政部门报告裁减人员方案以及工会或者全体职工的意见，并听取劳动行政部门的意见。劳动行政部门会对方案进行审查，确保其符合法律法规要求。
正式公布并办理解除手续：
- 由用人单位正式公布裁减人员方案，与被裁减人员办理解除劳动合同手续。
- 按照有关规定向被裁减人员本人支付经济补偿金，并出具裁减人员证明书。这是裁员的最后一步，也是确保职工权益得到保障的关键环节。
三、不得裁减的人员
在裁员过程中，单位不得裁减以下人员：
- 患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；
- 患病或者负伤，在规定的医疗期内的；
- 女职工在孕期、产期、哺乳期内的；
- 法律、行政法规规定的其他情形。
四、后续义务
裁员后，单位还有以下后续义务：
- 对于被裁减而失业的人员，如果参加了失业保险，可以到当地劳动就业服务机构登记，申领失业救济金。
- 用人单位从裁减人员之日起，六个月内需要新招人员的，必须优先从本单位裁减的人员中录用，并向当地劳动行政部门报告录用人员的数量、时间、条件以及优先录用人员的情况。
五、法律责任
如果单位违反法律法规和有关规定进行裁员，劳动行政部门将依法制止和纠正。同时，工会或职工对裁员提出的合理意见，单位应认真听取。如果单位违反法律、法规规定和集体合同约定裁减人员，工会有权要求重新处理。
综上所述，单位在进行裁员时，必须严格遵守相关法律法规和程序要求，确保裁员的合法性和合理性，同时保障职工的合法权益。