结论：在工厂工作三个月后，您是有权辞职的，但具体能否“马上”辞职走，需根据您与工厂签订的劳动合同中的相关约定以及工厂的规章制度来确定。以下是从不同角度的详细分析：

1. 劳动合同法的规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
   • 如果您已经过了试用期（假设试用期不超过三个月，且您已工作三个月），则您需要提前三十日以书面形式通知工厂，才能解除劳动合同。这意味着，在大多数情况下，您不能“马上”辞职走，除非工厂同意您提前离职。

2. 劳动合同及工厂规章制度的约定：

   • 您与工厂签订的劳动合同中可能包含关于辞职的具体条款，如辞职通知期限、是否需要支付违约金等。
   • 工厂的规章制度也可能对辞职有相关规定。因此，在决定辞职前，建议您仔细阅读劳动合同和工厂的规章制度，了解其中的相关约定。

3. 特殊情况下的辞职：

   • 如果工厂存在违法行为（如未按时支付工资、未提供劳动保护等），您有权根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条的规定，立即解除劳动合同，而无需提前通知工厂。
   • 如果您与工厂协商一致，也可以提前解除劳动合同，无需遵循法定的通知期限。

4. 辞职后的权益保障：

   • 无论您以何种方式辞职，都应确保工厂为您结清工资、经济补偿（如有）等费用。
   • 如果工厂拒绝支付相关费用或存在其他违法行为，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

建议：

• 在决定辞职前，先与工厂进行沟通，了解工厂对辞职的具体要求和流程。
• 仔细阅读劳动合同和工厂的规章制度，确保自己了解并遵守其中的相关约定。
• 如果工厂存在违法行为或您与工厂无法就辞职事宜达成一致，可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师（比如我，杨翠菊律师，专注于劳动纠纷、工伤赔偿领域），以维护自己的合法权益。