核心结论：遇到宠物狗横穿马路被撞且车主逃跑的情况，您可以从以下方面处理：

1. 立即保护现场并确保安全：

   • 在确保自身安全的前提下，尽量保护好事故现场，比如用手机拍照或录像记录现场情况，包括车辆特征（如车牌号、车型、颜色等，若能看清）、撞击位置、宠物狗的伤势等。这些证据对于后续追究车主责任至关重要。
   • 如果可能，尝试寻找目击者并留下他们的联系方式，他们的证言也可能成为关键证据。

2. 报警并寻求警方帮助：

   • 立即拨打当地交警部门的电话报警，详细说明事故发生的时间、地点、经过以及车主逃跑的情况。
   • 警方会展开调查，通过调取周边监控、排查车辆信息等方式，尽力找到逃跑的车主。

3. 关注宠物狗的伤势并送医治疗：

   • 如果宠物狗受伤严重，应尽快将其送往附近的宠物医院进行救治，并保留好相关的医疗费用发票和诊断证明。
   • 这些费用在后续追究车主责任时，可以作为赔偿的依据。

4. 考虑法律途径追究车主责任：

   • 如果警方能够找到逃跑的车主，您可以与车主协商赔偿事宜。如果协商不成，或者车主拒绝赔偿，您可以考虑通过法律途径解决。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，车主因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在这种情况下，车主逃跑可能构成逃逸，需要承担更严重的法律责任。
   • 您可以向法院提起民事诉讼，要求车主赔偿宠物狗的医疗费用、您的精神损失费（如果适用）以及其他相关损失。

5. 了解保险情况（如适用）：

   • 如果您的宠物狗购买了宠物保险，或者您自己购买了相关的责任保险，可以了解保险条款中是否涵盖此类情况，并按照保险公司的要求进行理赔申请。

额外建议：

• 在日常生活中，尽量为宠物狗佩戴牵引绳，避免其独自横穿马路等危险行为，以减少此类事故的发生。
• 如果您经常带宠物狗外出，可以考虑为其购买宠物保险，以在不幸发生事故时减轻经济负担。