工会劳动争议调解员与工会之间是否存在劳动关系，需分情况讨论：

1. 调解员为工会专职工作人员的情况
   若调解员是工会的专职工作人员，其与工会之间通常存在劳动关系。根据《劳动合同法》及相关规定，工会作为用人单位，与专职工作人员签订劳动合同，明确双方的权利义务，包括工资、福利、工作时间等。在此情况下，调解员作为工会的一员，其劳动关系受《劳动合同法》保护，享有相应的劳动权益。

2. 调解员为工会兼职或外部聘请的情况
   若调解员是工会兼职人员或外部聘请的专家、律师等，其与工会之间可能不存在劳动关系，而是基于劳务合同或委托合同的关系。这种情况下，调解员与工会之间的合作更多是基于特定任务或项目的需要，双方约定工作内容、报酬及支付方式等，但不涉及劳动关系的全部要素，如社会保险、福利待遇等。

法律背景与建议：

• 法律背景：劳动关系的认定主要依据《劳动合同法》及相关规定，强调双方是否存在用工事实、是否签订劳动合同、是否接受用人单位的管理等要素。对于工会劳动争议调解员而言，其身份和职责的特殊性使得劳动关系的认定需结合具体情况分析。
• 建议：对于工会而言，在聘请劳动争议调解员时，应明确双方的法律关系，签订相应的合同或协议，以避免潜在的劳动纠纷。对于调解员而言，应了解自己的法律地位和权益，确保在提供调解服务时得到合理的报酬和保障。若调解员认为自己的权益受到侵害，可依据相关法律法规向劳动争议仲裁机构或人民法院提起诉讼或申请仲裁。

可能产生的法律后果：

• 若调解员与工会之间存在劳动关系而未签订劳动合同或未缴纳社会保险等，调解员有权要求工会补签劳动合同、补缴社会保险并支付相应的经济补偿。
• 若调解员与工会之间不存在劳动关系而工会未按照约定支付报酬或提供必要的工作条件等，调解员有权依据劳务合同或委托合同的约定要求工会承担违约责任。

综上所述，工会劳动争议调解员与工会之间是否存在劳动关系需根据具体情况判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。