结论前置：员工申请延迟退休，公司是否同意需视具体情况而定，包括国家政策、地方规定、劳动合同约定以及公司内部政策等多方面因素。若公司不同意，员工可通过沟通协商、法律途径等维护自身权益。
一、了解政策法规与劳动合同约定
国家政策与地方规定：
- 员工应首先了解国家关于延迟退休的政策导向，以及地方政府的具体实施细则。近年来，随着人口老龄化的加剧，许多国家都在逐步推行延迟退休政策，中国也提出了渐进式延迟法定退休年龄的政策方向。但具体实施时，不同地区可能会有所差异，因此员工需关注所在地的具体规定。
劳动合同约定：
- 员工应审查劳动合同中关于退休年龄的约定。如果合同中有明确约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么双方应按照合同约定执行。若合同中没有相关约定或约定不明确，员工有权根据国家政策和自身情况提出延迟退休的请求。
二、与公司沟通协商
表达意愿与原因：
- 员工应主动向公司表达自己希望延迟退休的意愿，并详细说明原因，如个人健康状况良好、工作经验丰富、愿意继续为公司贡献等。这有助于公司理解员工的立场和需求。
了解公司立场与担忧：
- 同时，员工也应倾听公司的意见和担忧，如人力成本增加、岗位接替问题、企业发展规划等。通过充分沟通，双方可以更好地理解彼此的立场和需求。
寻求共识与解决方案：
- 在双方充分沟通的基础上，员工可以尝试与公司寻求共识，探讨可能的解决方案。例如，调整工作岗位、提供培训机会、制定灵活的退休计划等。这些方案可以在满足员工需求的同时，也兼顾公司的利益。
三、依据法律途径解决争议
劳动争议仲裁：
- 如果公司无正当理由拒绝员工的延迟退休请求，员工可以向当地劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，员工需要提供充分的证据证明自己的请求是合理合法的，如工作成果、行业认可、健康证明等。
法律诉讼：
- 对仲裁结果不满意的一方，还可以向人民法院提起诉讼。法院将根据相关法律法规和事实情况进行审理和判决。在诉讼过程中，员工应积极配合法院的调查和审理工作，提供必要的证据和材料。
四、考虑其他替代方案
内部转岗或返聘：
- 如果公司确实无法安排员工在原岗位上继续工作，可以考虑为员工提供内部转岗的机会或建立返聘制度。这样既能满足员工的工作需求，又能减轻公司的负担。
灵活就业：
- 员工也可以考虑以灵活就业的形式继续工作，如兼职、顾问等。这不仅可以保持员工的工作状态和社会联系，还能为家庭带来一定的经济收入。
五、规划退休生活
- 无论最终结果如何，员工都应提前规划退休生活。这包括财务安排、健康管理、社交活动等方面。通过合理的规划，员工可以确保顺利过渡到退休阶段并享受晚年生活。
法律建议：在处理公司不同意延迟退休的问题时，员工应保持冷静和理性，通过合法途径维护自身权益。同时，也要做好退休生活的规划与准备，以应对可能出现的不同结果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。