结论：合同上写着“连续逾期一天逾期一天算违约”，这一条款的表述确实表明，只要出现连续的逾期一天情况，即构成违约。不过，具体是否构成违约，还需结合合同的整体内容、双方的真实意图以及相关法律法规来综合判断。以下从几个角度进行详细分析：
合同条款的明确性：
- 从字面上看，该条款已经非常明确，即只要存在连续的逾期一天，就视为违约。这种表述方式在法律上通常会被认为是清晰且无歧义的，因此，如果合同双方对此没有异议，且该条款不违反法律法规的强制性规定，那么该条款就是有效的。
合同的整体解释：
- 然而，在解释合同条款时，我们不能仅仅局限于某一条款本身，而应当结合合同的整体内容、目的以及交易习惯来进行综合判断。例如，如果合同中其他条款对“逾期”有更为详细的定义或解释，或者合同的目的、交易习惯等表明“连续逾期一天”并不构成实质性的违约，那么该条款的解释可能会受到一定影响。
双方的真实意图：
- 合同是双方真实意思的表示，因此，在解释合同条款时，我们还需要考虑双方的真实意图。如果双方在签订合同时，对“连续逾期一天”是否构成违约有明确的讨论或约定，并且这种讨论或约定与合同条款的表述存在差异，那么可能需要以双方的真实意图为准。
相关法律法规的适用：
- 在判断合同条款是否有效以及是否构成违约时，我们还需要考虑相关法律法规的适用。例如，如果合同条款违反了法律法规的强制性规定，或者该条款的履行将导致不公平、不合理的结果，那么该条款可能会被认定为无效或可撤销。不过，就您所描述的条款而言，它并不明显违反法律法规的强制性规定。
建议：
- 如果您是合同的一方，且对“连续逾期一天逾期一天算违约”这一条款存在疑问或担忧，建议您首先仔细审查合同的整体内容，特别是与逾期、违约相关的其他条款。
- 如果可能的话，与对方进行沟通，明确双方对“连续逾期一天”是否构成违约的理解和期望。
- 如果双方无法达成一致意见，或者您认为该条款可能存在不公平、不合理的情况，您可以考虑咨询专业律师（比如我，吴斌斌律师，专注于合同纠纷领域），以获取更具体的法律建议和帮助。
可能后果：
- 如果合同条款有效且双方均无异议，那么一旦出现连续逾期一天的情况，违约方可能需要承担相应的违约责任，如支付违约金、赔偿损失等。
- 如果合同条款存在争议或无效的情况，那么双方可能需要通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式来解决争议。