要证明作案时精神病发作，这通常涉及到司法精神病鉴定这一专业流程。以下是一个详细且深入的解答，希望能帮助您理解这一过程：

一、司法精神病鉴定的基本概念

司法精神病鉴定是指由具有专门知识的鉴定人，对犯罪嫌疑人或被告人在实施危害行为时的精神状态及与危害行为之间的关系，以及有无刑事责任能力进行鉴别和判断的活动。这是确定犯罪嫌疑人或被告人是否因精神病发作而影响其刑事责任能力的重要手段。

二、司法精神病鉴定的流程

1. 申请与受理：

   • 通常由公安机关、人民检察院或人民法院在办理刑事案件过程中，根据案件需要提出申请。
   • 鉴定机构在收到申请后，会进行初步审查，决定是否受理。

2. 鉴定准备：

   • 鉴定机构会指定具有专门知识的鉴定人组成鉴定小组。
   • 鉴定小组会收集与案件相关的所有资料，包括犯罪嫌疑人的病史、家族史、作案前后的行为表现等。

3. 实施鉴定：

   • 鉴定人会通过面谈、观察、心理测试等多种方式，对犯罪嫌疑人的精神状态进行全面评估。
   • 鉴定人还会分析犯罪嫌疑人的作案动机、行为方式、作案后的反应等，以判断其作案时是否处于精神病发作状态。

4. 出具鉴定结论：

   • 鉴定完成后，鉴定人会出具详细的鉴定结论，明确犯罪嫌疑人是否患有精神疾病，患何种精神疾病，以及作案时的精神状态及与危害行为之间的关系。
   • 鉴定结论还会明确犯罪嫌疑人是否具有刑事责任能力。

三、证明作案时精神病发作的关键要素

1. 医学证据：

   • 需要提供充分的医学证据，如精神疾病的诊断证明、治疗记录等，以证明犯罪嫌疑人确实患有精神疾病。

2. 行为表现：

   • 犯罪嫌疑人在作案前后的行为表现也是重要的证明要素。如果其行为表现出明显的精神异常，如幻觉、妄想、行为失控等，这有助于证明其作案时精神病发作。

3. 专家意见：

   • 司法精神病鉴定人的专业意见是证明作案时精神病发作的关键。鉴定人会根据其专业知识和经验，对犯罪嫌疑人的精神状态进行全面评估，并出具具有法律效力的鉴定结论。

四、注意事项

1. 鉴定机构的权威性：

   • 选择具有权威性和专业性的鉴定机构进行鉴定，以确保鉴定结论的准确性和可靠性。

2. 鉴定人的资质：

   • 确保鉴定人具有相应的专业知识和经验，且与案件无利害关系，以保证鉴定的公正性和客观性。

3. 鉴定过程的合法性：

   • 鉴定过程必须严格遵守法律程序和规定，确保鉴定的合法性和有效性。

五、实际案例参考

以您提供的办案手记为例，被告人李某的案件中就涉及到了多次司法精神病鉴定。最终，通过专家论证会的形式，结合医学要件和法学要件，对李某作案时的精神状态进行了全面评估，并得出了其应被评定为完全刑事责任能力的结论。这一案例说明了司法精神病鉴定的复杂性和重要性，也强调了证明作案时精神病发作需要充分的医学证据、行为表现和专家意见。

综上所述，要证明作案时精神病发作，需要通过司法精神病鉴定这一专业流程，并依靠充分的医学证据、行为表现和专家意见来支持。希望这一解答能对您有所帮助。