结论：腰椎术后14个月钉折断，医院是否承担责任需根据具体情况判断，可能涉及医疗过错、因果关系及责任比例的认定。以下从不同角度详细分析：

一、医疗过错认定

1. 手术及植入物选择是否合规
   若医院在手术中选择的钉型号、材质或固定方式不符合医疗规范（如未根据患者骨质情况选择合适钉具），或未充分告知植入物可能的风险（如疲劳断裂风险），可能构成过错。
   示例：若患者骨质疏松但医院未使用加强固定装置，导致钉断裂，医院可能需担责。

2. 术后随访是否尽责
   腰椎术后需定期复查（如X光、CT）监测钉状态。若医院未安排随访或未及时发现钉松动/断裂迹象，可能因未履行告知义务或诊疗义务被认定过错。
   法律依据：《民法典》第1218条：医务人员在诊疗活动中未尽到与当时医疗水平相应的诊疗义务，造成患者损害的，应当承担赔偿责任。

二、因果关系认定

1. 钉断裂与手术直接关联性
   需证明钉断裂是手术操作不当、植入物质量问题或术后护理缺失导致，而非患者自身因素（如外伤、过度活动）。
   关键证据：医疗鉴定报告（需通过司法程序委托鉴定机构出具），分析断裂原因（如疲劳断裂、应力遮挡等）。

2. 时间因素影响
   术后14个月钉断裂，需区分是“早期断裂”（如术后3-6个月内，可能与手术技术相关）还是“晚期断裂”（如术后1年以上，可能更多与患者活动、植入物老化相关）。
   司法实践：晚期断裂中，医院责任可能减轻，但若医院未告知植入物寿命或随访缺失，仍可能承担部分责任。

三、责任比例划分

若医院存在过错且与钉断裂有因果关系，责任比例需根据过错程度、患者自身因素等综合判定：

1. 医院全责：如手术操作严重失误（如钉打入关节面）或使用不合格植入物。
   
2. 医院部分责任：如术后随访缺失但患者未遵医嘱活动，可能按比例分担责任（如医院30%、患者70%）。
   
3. 医院无责：如钉断裂完全由患者外伤或自身疾病导致，且医院无过错。

四、赔偿范围

若医院需赔偿，范围包括：

1. 医疗费：因钉断裂产生的二次手术、康复费用。
   
2. 误工费：因治疗导致的收入损失（需提供收入证明）。
   
3. 护理费/营养费：根据医嘱或鉴定结论确定。
   
4. 残疾赔偿金：若钉断裂导致伤残（需鉴定伤残等级）。
   
5. 精神损害抚慰金：根据伤残程度及过错程度酌定。
   

计算公式示例（以误工费为例）：

误工费 = 日工资 × 误工天数  
（日工资=月收入÷21.75天；误工天数需医嘱或鉴定确定）

五、行动建议

1. 立即封存病历：要求医院复印并封存全部病历（包括手术记录、植入物合格证、随访记录），避免证据灭失。
   
2. 委托医疗鉴定：通过法院或医调委委托鉴定机构，明确医院过错、因果关系及责任比例。
   
3. 协商或诉讼：根据鉴定结果与医院协商赔偿，协商不成可向法院起诉。
   

提示：医疗纠纷案件专业性强，证据固定和鉴定结论是关键。若需进一步分析，可提供具体病历资料或鉴定报告，我会结合细节为您详细解答。