核心结论：在加装电梯已取得合法审批手续却遭遇阻工时，您可以通过沟通协商、向相关部门反映、依法维权等途径来解决，以下为您详细介绍。

1. 沟通协商

   • 与阻工方直接沟通：首先尝试与阻工的业主或相关人员进行友好、平和的沟通。了解他们阻工的具体原因，可能是对加装电梯存在误解、担忧影响自身利益（如采光、通风、噪音等）或者有其他特殊诉求。在沟通中，向他们详细解释加装电梯已经取得的合法审批手续，说明整个流程的合规性，同时认真倾听他们的意见和顾虑，看是否可以通过调整方案、给予适当补偿等方式来解决分歧，争取达成共识，使工程能够顺利继续进行。
   • 组织业主间协商会议：如果直接沟通效果不佳，可以组织由加装电梯方、阻工方以及其他相关业主参加的协商会议。在会议上，各方可以充分表达自己的观点和诉求，共同探讨解决方案。可以邀请社区工作人员、物业管理人员等作为中立第三方参与会议，协助调解矛盾，促进双方达成一致意见。

2. 向相关部门反映情况

   • 向社区或居委会反映：社区或居委会在基层治理中发挥着重要作用，他们可以协助调解业主之间的矛盾纠纷。您可以向社区或居委会详细说明加装电梯的合法性以及阻工的情况，请求他们出面协调，组织双方进行沟通协商，推动问题的解决。
   • 向街道办或乡镇政府反映：如果社区或居委会协调无果，您可以向加装电梯项目所在地的街道办或乡镇政府反映情况。街道办或乡镇政府具有更广泛的协调资源和权力，他们可以进一步了解事情的经过，组织相关部门（如城建、房管等）进行调查核实，并依据相关法律法规和政策，对阻工行为进行劝导和制止，督促阻工方停止阻工行为，保障加装电梯工程的正常进行。
   • 向住房和城乡建设部门反映：住房和城乡建设部门负责对建筑工程的审批和监管。您可以向该部门提供加装电梯的合法审批手续以及阻工的相关证据，请求他们对阻工行为进行查处。住房和城乡建设部门可以根据具体情况，对阻工方进行警告、责令限期改正等处理措施，维护合法的工程建设秩序。

3. 依法维权

   • 收集证据：在处理阻工问题的过程中，要注意收集和保存相关证据，以证明加装电梯的合法性以及阻工行为的存在和造成的损失。证据可以包括加装电梯的审批文件、规划许可证、施工许可证、与阻工方的沟通记录（如聊天记录、通话录音等）、现场照片或视频、因阻工导致的工程延误损失清单（如人工费用增加、设备租赁费用增加等）等。
   • 提起民事诉讼：如果通过沟通协商和向相关部门反映情况都无法解决阻工问题，您可以考虑向人民法院提起民事诉讼。以阻工方为被告，要求其停止侵害、排除妨碍，并赔偿因阻工行为给您造成的经济损失。在诉讼过程中，要向法院充分举证，证明自己的诉讼请求的合理性和合法性。法院会根据事实和法律规定，作出公正的判决，保障您的合法权益。
   • 申请先予执行：如果阻工行为已经严重影响加装电梯工程的进度，且不立即采取措施将会造成更大的损失，您可以在提起民事诉讼的同时，向法院申请先予执行。先予执行是指在法院作出最终判决之前，根据当事人的申请，裁定一方当事人预先履行一定义务的制度。法院会根据具体情况，决定是否准许先予执行，以保障工程的顺利进行。