结论：承包人将自己责任田交由村集体修鱼池并承包该鱼池的行为，是否构成租赁关系，需根据双方具体约定及实际履行情况来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
租赁关系的构成要件：
- 租赁关系通常涉及出租人将租赁物交付承租人使用、收益，承租人支付租金的行为。
- 在本案例中，若村集体与承包人之间明确约定了鱼池的使用权转让、租金支付方式及期限等条款，且双方实际按照这些条款履行，那么该行为可能构成租赁关系。
非租赁关系的可能性：
- 如果村集体与承包人之间的约定并非基于租赁关系，而是基于其他法律关系，如合作经营、土地流转等，那么该行为就不构成租赁。
- 例如，若村集体与承包人约定共同投资修建鱼池，并按照投资比例分享收益，这种关系更接近于合作经营，而非租赁。
实际履行情况的影响：
- 即使双方有租赁的口头或书面约定，但如果实际履行情况与约定不符，也可能影响法律关系的认定。
- 例如，若承包人并未实际支付租金，或者村集体并未将鱼池完全交付给承包人使用，那么该行为可能不被认定为租赁关系。
法律建议：
- 对于承包人而言，应仔细审查与村集体之间的约定，明确双方的权利义务关系，避免产生纠纷。
- 若双方对法律关系存在争议，建议咨询专业律师，通过法律途径解决纠纷。律师可以根据具体案情，分析双方约定的性质及实际履行情况，为当事人提供准确的法律意见。
可能涉及的法律后果：
- 如果该行为被认定为租赁关系，且承包人未按照约定支付租金或违反其他租赁条款，村集体有权要求承包人承担违约责任，甚至解除租赁合同。
- 如果该行为被认定为非租赁关系，如合作经营关系，则双方应按照合作协议的约定分享收益、承担风险。若一方违反协议约定，另一方有权要求其承担违约责任。
进一步思考：
- 在处理此类纠纷时，应充分考虑双方约定的具体内容、实际履行情况以及当地的相关政策法规。
- 若双方无法就法律关系达成一致意见，可以通过诉讼或仲裁等法律途径解决纠纷。在此过程中，专业律师的协助将至关重要。
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