核心结论：劳动仲裁判决书下来超过一年多，您首先需要确认该判决是否已经生效，以及是否已经过了申请强制执行的期限。接下来，我将从多个角度为您详细分析并给出建议。
一、确认判决生效情况
判决生效时间：
- 劳动仲裁裁决书自作出之日起即发生法律效力，如果双方当事人在规定期限内（通常是15日内）没有向人民法院提起诉讼，那么裁决书就正式生效。
- 如果一方或双方提起了诉讼，那么裁决书就不发生法律效力，需要等待法院的判决结果。
确认判决状态：
- 您需要确认该劳动仲裁判决书是否已经生效。如果已经生效，且对方未履行裁决义务，您有权申请强制执行。
- 如果判决书未生效（例如因一方提起诉讼而中止执行），则需要等待法院的最终判决。
二、申请强制执行的情况
申请强制执行的期限：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，申请执行的期间为二年。从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；法律文书规定分期履行的，从规定的每次履行期间的最后一日起计算；法律文书未规定履行期间的，从法律文书生效之日起计算。
- 如果您的判决书已经生效，且未超过二年的申请执行期限，您可以向有管辖权的人民法院申请强制执行。
超过申请执行期限的处理：
- 如果确实超过了申请执行期限，您仍然可以尝试向法院申请执行，但法院可能会以超过期限为由不予受理。不过，如果对方同意履行义务，或者您能提供充分证据证明存在不可抗力等正当理由导致逾期，法院可能会酌情考虑。
- 另一种途径是尝试与对方协商解决，看对方是否愿意自愿履行裁决义务。如果协商无果，且确实无法通过法律途径强制执行，您可能需要考虑其他方式来维护自己的权益，比如寻求社会救助或媒体曝光等（但这些方式并非法律途径，效果可能有限）。
三、特殊情况下的处理
对方无财产可供执行：
- 如果对方确实无财产可供执行，法院可能会裁定终结本次执行程序。但这并不意味着您永远无法获得赔偿，一旦发现对方有财产可供执行，您可以随时向法院申请恢复执行。
对方转移财产逃避执行：
- 如果发现对方有转移财产逃避执行的行为，您可以向法院提供线索，并申请法院采取查封、扣押、冻结等措施来保障您的权益。
四、建议与总结
- 及时确认判决状态：首先确认劳动仲裁判决书是否已经生效，以及是否已经过了申请强制执行的期限。
- 准备申请材料：如果决定申请强制执行，请准备好相关的申请材料，包括裁决书、生效证明、申请执行书等。
- 咨询专业意见：在处理此类法律事务时，建议您咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到充分保障。
最后，劳动仲裁判决书下来超过一年多并不意味着您无法再维护自己的权益。关键在于确认判决状态、了解申请强制执行的期限和条件，并采取适当的措施来保障自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。