结论：因打架被起诉但不立案，一般情况下不会有犯罪记录，但需分情况讨论，具体如下：

1. 不立案的法定情形
   根据《刑事诉讼法》第112条，公安机关对报案、控告的材料，认为没有犯罪事实，或犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任时，不予立案。此时案件未进入刑事诉讼程序，不会产生犯罪记录。
   例外：若公安机关错误立案后撤销案件，或检察院作出不起诉决定，理论上也不应留存犯罪记录，但实践中可能存在信息登记瑕疵，需通过法律程序申请更正。

2. 行政处罚与犯罪记录的区分
   若打架行为仅构成治安违法（如《治安管理处罚法》第43条规定的殴打他人），公安机关会作出行政处罚（如罚款、拘留），但行政处罚不属于犯罪记录。犯罪记录特指经法院判决有罪的刑事犯罪记录。

3. 特殊情形：刑事和解与酌定不起诉

   • 若打架行为涉嫌故意伤害罪（轻伤以上），但双方达成刑事和解，或检察院根据《刑事诉讼法》第177条作出酌定不起诉决定，案件终止于审查起诉阶段，未进入审判程序，因此无犯罪记录。
     
   • 但需注意：酌定不起诉的记录可能被部分单位（如公务员招录）视为“有违法犯罪经历”，需结合具体政策判断。

4. 实务建议

   • 核实案件状态：通过公安机关出具的《不予立案通知书》或检察院的《不起诉决定书》确认案件终止阶段。
     
   • 申请无犯罪记录证明：若需证明无犯罪记录，可向户籍地公安机关申请，若被错误登记可要求更正。
     
   • 留存法律文书：保存所有与案件相关的法律文书（如和解协议、不起诉决定书），以备后续需要。

总结：不立案意味着案件未进入刑事诉讼程序，通常不会产生犯罪记录，但需区分行政处罚与刑事犯罪，并关注实务中可能存在的信息登记问题。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的法律风险。