结论前置：在符合法定条件或双方协商一致的情况下，劳动者可以与用人单位签订无固定期限劳动合同。以下是对这些条件的详细解释：
一、双方协商一致
- 条件说明：劳动者与用人单位在平等、自愿的基础上，经过充分协商，可以签订无固定期限劳动合同。这体现了劳动合同签订过程中的契约自由原则，只要双方就劳动合同的内容、劳动报酬、工作条件等各项条款达成一致意见，并均愿意签订无固定期限劳动合同，即可签订。
二、法定应当签订无固定期限劳动合同的情况
连续工作满十年
- 条件：劳动者在同一用人单位连续工作满十年，且工作不间断。这里的“连续工作”指的是自用人单位用工之日起，包括劳动合同法施行前的工作年限。例如，某员工自2010年起在某公司连续工作至2020年，期间虽可能有合同续签，但只要在该公司的工作未中断，即满足此条件。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，劳动者在同一用人单位连续工作满十年的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
特定时期的保护规定
- 条件：在用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，用人单位应与其签订无固定期限劳动合同。这是对特定历史时期和特定人员的一种法律保护。
- 举例：某国有企业在改制时，某员工已在该企业连续工作满十年，且此时距其法定退休年龄不足十年，则在改制重新订立劳动合同时，应签订无固定期限劳动合同。
连续订立二次固定期限合同后的续订
- 条件：劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同后，若劳动者不存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错性辞退情形（如试用期间被证明不符合录用条件的、严重违反用人单位的规章制度的等）以及第四十条第一项、第二项规定的无过错性辞退情形（如劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的），且在续订劳动合同时提出要求，用人单位应与其签订无固定期限劳动合同。
- 举例：某员工与用人单位连续订立了两次为期一年的固定期限劳动合同，且在合同履行过程中不存在上述法定解除情形。当第二次固定期限劳动合同到期时，若该员工提出续订无固定期限劳动合同，用人单位应当同意。
用工满一年未签书面合同的视为签订
- 条件：若用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同，则视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这是法律对用人单位未及时签订劳动合同的一种惩罚性规定，旨在保护劳动者的合法权益。
- 举例：某员工自2020年1月1日起在某公司工作，但直到2021年1月1日公司仍未与其签订书面劳动合同。此时，根据法律规定，应视为该公司与该员工已订立了无固定期限劳动合同。
三、注意事项
- 在符合法定应当签订无固定期限劳动合同的情形下，用人单位有义务与劳动者签订此类合同，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同。
- “连续工作满十年”的计算应严格遵循连续性原则，任何中断都可能影响该条件的成立。
- 在特殊时期（如初次实行劳动合同制度或国有企业改制）的保障措施中，对劳动者的保护更为严格，以确保其在面临职业变动时能有一定的稳定性。
总结与建议：无固定期限劳动合同的签订需严格遵守法律规定和双方协商一致的原则。在实际操作中，用人单位和劳动者应根据具体情况进行判断和操作，以确保合同的合法性和有效性。若你对无固定期限劳动合同的签订条件或相关法律问题仍有疑问，可以直接向我咨询。