结论前置：在事故责任认定书下达且赔偿完毕后，如果对方还起诉，您不必过于担心，这可能是对方对赔偿结果不满意或有其他诉求。您可以根据以下步骤来应对：
核实起诉内容：
- 首先，您需要仔细阅读对方的起诉状，了解对方起诉的具体理由和诉求。这有助于您判断对方起诉的合法性和合理性，以及您是否需要进一步准备证据或材料来应对。
准备应诉材料：
- 根据对方起诉的内容，您需要准备相应的应诉材料。这包括但不限于事故责任认定书、赔偿协议或收据、相关证据（如医疗记录、费用清单、误工证明、财产损失证据等）以及您的答辩状。
- 答辩状应明确回应对方的起诉理由和诉求，提出您的抗辩意见和证据。如果您认为对方的起诉没有事实或法律依据，可以在答辩状中明确指出。
参与庭审过程：
- 在庭审过程中，您需要积极参与，出示证据，证明自己的主张。这包括在法庭调查阶段出示相关证据，以及在法庭辩论阶段陈述自己的观点和理由。
- 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业法律帮助，比如直接向我咨询，以确保您的权益得到充分保障。
考虑和解或调解：
- 在诉讼过程中，如果双方都有和解或调解的意愿，可以考虑通过和解或调解来解决纠纷。这可以节省时间和成本，并避免进一步的法律冲突。
- 和解或调解的结果需要双方自愿达成，并可以制作成调解书或和解协议，具有法律效力。
应对可能的判决结果：
- 如果法院最终作出判决，您需要认真对待判决结果。如果判决对您有利，您可以要求对方履行判决义务；如果判决对您不利，您需要考虑是否上诉或接受判决结果。
- 如果对方不履行判决义务，您可以向法院申请强制执行，以确保判决得到履行。
法律背景与建议：
- 在应对对方起诉时，您需要了解相关的法律程序和规定，以确保自己的权益得到充分保障。这包括了解起诉状的格式和内容要求、答辩状的撰写要点、庭审过程中的注意事项等。
- 同时，您也需要保留好所有相关证据和材料，以备不时之需。这些证据和材料在诉讼过程中将起到至关重要的作用。
可能法律后果：
- 如果对方起诉的理由和诉求没有事实或法律依据，法院可能会驳回对方的起诉或判决对方承担诉讼费用等不利后果。
- 如果您未能有效应对对方的起诉或未能提供充分的证据来支持自己的主张，法院可能会作出对您不利的判决结果。因此，您需要认真对待诉讼过程，积极准备应诉材料和参与庭审。
总之，面对对方在事故责任认定书赔偿完毕后还起诉的情况，您不必过于担心。通过仔细阅读起诉状、准备应诉材料、参与庭审过程、考虑和解或调解以及应对可能的判决结果等步骤，您可以有效应对对方的起诉并维护自己的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何问题或困惑，可以直接向我咨询。