合同没签日期，但已过3年多，该合同仍然可能具有法律效力，但具体效力及可能面临的法律后果需分情况讨论：

1. 合同成立与生效的基本原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同成立一般需要具备要约和承诺两个阶段，且当事人意思表示真实、内容合法、不违背公序良俗。合同日期并非合同成立的必备要素，它主要用于确定合同履行期限、诉讼时效等。因此，即使合同未签署日期，只要合同内容合法、双方意思表示真实，合同仍然可以成立并生效。

2. 未签署日期对合同效力的影响：

   • 合同履行期限不明：若合同未约定履行期限，根据《民法典》的规定，债务人可以随时履行，债权人也可以随时请求履行，但是应当给对方必要的准备时间。这种情况下，合同仍然有效，但履行期限可能需要根据实际情况或双方协商确定。
   • 诉讼时效问题：合同未签署日期可能导致诉讼时效的起算点不明确。一般来说，诉讼时效从知道或应当知道权利被侵害时起算。若因合同未签署日期导致无法确定诉讼时效起算点，可能需要根据合同履行情况、交易习惯等因素综合判断。但诉讼时效的经过并不直接导致合同无效，而是可能导致债权人丧失胜诉权。

3. 已过3年多的法律后果：

   • 诉讼时效风险：如果合同涉及债权请求权，且自权利人知道或应当知道权利受到损害之日起已超过3年（一般诉讼时效期间为3年），那么债权人可能面临诉讼时效经过的风险。此时，如果债务人提出诉讼时效抗辩，债权人可能无法获得法院的支持。但如果债务人自愿履行债务，则不受诉讼时效的限制。
   • 合同继续履行的可能性：即使合同已过3年多，且可能涉及诉讼时效问题，但如果双方仍然愿意履行合同，且合同内容合法、不违背公序良俗，合同仍然可以继续履行。此时，双方可以协商补充合同日期或签订补充协议，以明确合同的具体条款和履行期限。

4. 建议与措施：

   • 审查合同内容：建议双方仔细审查合同内容，确认合同是否具备成立和生效的要件，以及是否存在可能影响合同效力的条款。
   • 协商补充协议：如果合同未签署日期导致履行期限不明或存在其他争议，双方可以协商签订补充协议，明确合同的具体条款和履行期限。
   • 寻求法律帮助：如果双方对合同效力或履行存在争议，且无法通过协商解决，建议寻求专业律师的帮助，通过法律途径解决争议。

总结来说，合同未签署日期并不直接导致合同无效或失去法律效力。但已过3年多的情况下，可能涉及诉讼时效问题，需要双方根据实际情况和法律规定进行综合判断和处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。