结论：父母从小丢弃的儿子，在法律上是否享有继承权，需根据具体情况判断，若未丧失继承权，则有权继承；若丧失继承权，则无权继承。以下从多个角度进行详细分析：
一、继承权的基本原则
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
分析：从这一条款可以看出，子女是第一顺序的法定继承人，无论婚生子女还是非婚生子女，都享有平等的继承权。因此，父母从小丢弃的儿子，在法律上仍然属于父母的子女，原则上享有继承权。
二、继承权丧失的情形
然而，继承权并非绝对不可剥夺。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十五条，继承人有下列行为之一的，丧失继承权：
（一）故意杀害被继承人；
（二）为争夺遗产而杀害其他继承人；
（三）遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；
（四）伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；
（五）以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。
分析：如果父母从小丢弃的儿子存在上述第三项行为，即遗弃被继承人（父母）或虐待被继承人情节严重，那么他将丧失继承权。但需要注意的是，如果继承人有悔改表现，被继承人表示宽恕或者事后在遗嘱中将其列为继承人，该继承人不丧失继承权。
三、实际案例中的考量因素
在实际案例中，除了上述法律条款外，法院还会考虑其他因素来综合判断儿子是否享有继承权。例如：
儿子被丢弃的具体原因和情节：如果儿子被丢弃是由于不可抗力或父母无力抚养等客观原因造成的，且父母在丢弃后一直试图寻找或联系儿子，那么法院可能会倾向于认为父母并未故意遗弃儿子，从而保留其继承权。
儿子被丢弃后的生活状况：如果儿子被丢弃后得到了他人的抚养和教育，且生活状况良好，那么法院可能会认为儿子并未因被丢弃而遭受严重损失，从而在继承权分配上给予一定考虑。
父母与儿子之间的关系修复情况：如果父母在丢弃儿子后意识到错误并积极寻求修复关系，且儿子也愿意原谅父母并接受他们，那么法院可能会认为双方关系已经得到修复，从而保留儿子的继承权。
四、建议与总结
对于父母：如果父母希望保留从小丢弃的儿子的继承权，应积极寻求与儿子的联系和沟通，表达悔意和修复关系的意愿。同时，可以考虑通过立遗嘱的方式明确指定儿子为继承人之一。
对于儿子：如果儿子希望维护自己的继承权，应保留相关证据证明自己并未丧失继承权（如未存在遗弃或虐待父母的行为）。同时，可以积极与父母或其他继承人进行协商和沟通，寻求合理的继承权分配方案。
总结：父母从小丢弃的儿子在法律上是否享有继承权需根据具体情况判断。如果儿子未丧失继承权且符合法定继承条件，则有权继承父母的遗产。如果存在丧失继承权的情形或双方关系存在争议，建议通过法律途径解决并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。