当投诉人要求市场监管部门对产品进行鉴定时，市场监管部门应当遵循一系列严谨、公正且透明的处理流程。以下是我为您详细梳理的处理步骤：

一、接收投诉并初步审查

1. 接收投诉：市场监管部门首先会接收投诉人的投诉材料，包括投诉书、相关证据（如购买凭证、产品照片等）以及投诉人的联系方式等。

2. 初步审查：对投诉材料进行初步审查，确认投诉事项是否属于市场监管部门的职责范围，以及投诉材料是否齐全、有效。

二、决定是否受理并通知投诉人

1. 决定受理：如果投诉事项属于市场监管部门的职责范围，且投诉材料齐全、有效，市场监管部门将决定受理投诉，并告知投诉人受理决定及后续处理流程。

2. 不予受理的情况：如果投诉事项不属于市场监管部门的职责范围，或者投诉材料不齐全、无效，市场监管部门将告知投诉人不予受理的理由，并建议其向相关部门或机构投诉。

三、组织产品鉴定

1. 选择鉴定机构：市场监管部门会根据投诉产品的性质、特点以及鉴定需求，选择具有相应资质和能力的鉴定机构进行产品鉴定。

2. 委托鉴定：市场监管部门会向选定的鉴定机构出具委托鉴定书，明确鉴定事项、要求以及鉴定时限等，并附上相关投诉材料和证据。

3. 鉴定过程：鉴定机构会按照委托鉴定书的要求，对投诉产品进行详细的鉴定分析，包括产品的质量、性能、安全性等方面，并出具鉴定报告。

四、处理鉴定结果并反馈投诉人

1. 审核鉴定报告：市场监管部门会对鉴定机构出具的鉴定报告进行审核，确认鉴定结果是否客观、公正、准确。

2. 依法处理：根据鉴定结果，市场监管部门会依法对投诉事项进行处理。如果产品存在质量问题或违法行为，市场监管部门将依法对相关责任方进行处罚，并责令其改正；如果产品符合相关标准或规定，市场监管部门将告知投诉人鉴定结果，并建议其通过其他途径解决纠纷。

3. 反馈投诉人：市场监管部门会将处理结果和鉴定报告反馈给投诉人，告知其投诉事项的处理情况以及后续建议。

五、后续监督与跟进

1. 监督整改：如果产品存在质量问题或违法行为，市场监管部门将对相关责任方的整改情况进行监督，确保其按时、按质完成整改。

2. 跟进投诉人反馈：市场监管部门还会跟进投诉人对处理结果的反馈，了解其对处理结果的满意度以及是否有其他建议或意见，以便不断改进工作。

综上所述，当投诉人要求市场监管部门对产品进行鉴定时，市场监管部门会遵循一系列严谨、公正且透明的处理流程，确保投诉事项得到妥善处理。希望这个解答能够对您有所帮助。