上班八个月被辞退，经济补偿通常按“N”计算，即1个月工资，若用人单位未提前30日通知，需额外支付1个月工资作为“代通知金”，即“N+1”。具体分析如下：

一、经济补偿“N”的计算

根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

• 工作年限：你已工作八个月，属于“六个月以上不满一年”的情形，因此按一年计算，即“N”为1。
• 月工资标准：月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果工作时间不足十二个月，则按实际工作月数计算平均工资。

二、“代通知金”的适用

根据《劳动合同法》第四十条，有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：

1. 劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
2. 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
3. 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。

• 适用条件：如果用人单位依据上述情形之一解除劳动合同，且未提前三十日以书面形式通知劳动者，则需支付“代通知金”，即额外支付一个月工资。
• 不支付情形：如果用人单位已提前三十日以书面形式通知劳动者，或者解除劳动合同的情形不属于上述三种，则无需支付“代通知金”。

三、违法解除劳动合同的赔偿

如果用人单位违法解除劳动合同，根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金，即“2N”。

• 违法解除情形：包括但不限于未依法说明解除理由、未履行法定程序、解除理由不成立等。
• 赔偿标准：赔偿金为经济补偿的两倍，即你工作八个月，赔偿金为2个月工资。

四、建议与注意事项

1. 保留证据：保留与用人单位的劳动合同、工资单、工作记录等证据，以备不时之需。
2. 协商解决：尝试与用人单位协商解决，争取合理的经济补偿或赔偿。
3. 申请劳动仲裁：如果协商无果，可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
4. 咨询专业人士：在处理劳动纠纷时，如有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。