结论：公司发现未续签劳动合同后主动续签，是否需要赔偿需分情况讨论。一般来说，如果公司在原合同到期后及时主动续签，且不存在其他违法行为，通常不需要支付双倍工资赔偿；但如果公司存在故意拖延或未及时续签导致员工权益受损的情况，则可能需要承担相应的赔偿责任。

详细分析：

1. 及时主动续签的情况：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。如果原劳动合同到期后，公司及时发现了未续签的情况，并主动与员工协商续签，且续签过程合法合规，没有侵害员工的合法权益，那么公司通常不需要支付双倍工资赔偿。
   • 在这种情况下，公司主动续签的行为体现了对劳动法律法规的遵守和对员工权益的尊重，因此不会面临额外的赔偿责任。

2. 存在故意拖延或未及时续签的情况：

   • 如果公司在原劳动合同到期后，故意拖延续签时间，或者未及时与员工协商续签事宜，导致员工在一段时间内处于无合同状态，那么公司可能需要承担相应的赔偿责任。
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。虽然这一条款主要针对的是用工之日起未签订劳动合同的情况，但类似的原则也适用于劳动合同到期后未及时续签的情况。如果公司存在故意拖延或未及时续签的行为，且员工能够证明因此遭受了损失（如工资损失、社保缴纳中断等），那么公司可能需要支付相应的赔偿。

3. 其他注意事项：

   • 除了是否需要支付赔偿外，公司还应注意续签劳动合同的内容是否合法合规，是否保障了员工的合法权益。例如，续签的劳动合同应明确约定工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬等关键条款，且不得违反法律法规的强制性规定。
   • 如果公司在续签劳动合同过程中存在违法行为（如强迫员工签订不公平的合同条款、未按照法定程序进行续签等），那么公司不仅可能需要支付赔偿，还可能面临劳动行政部门的处罚。

建议：

• 对于公司而言，为了避免因未续签劳动合同而引发的法律纠纷和赔偿责任，建议公司在原劳动合同到期前及时与员工协商续签事宜，并确保续签过程合法合规。
• 如果公司发现未续签劳动合同后，应立即与员工沟通并尽快完成续签手续，以减少潜在的法律风险。
• 如果员工对公司未续签劳动合同的行为有异议或认为自身权益受到了侵害，建议员工及时与公司沟通协商或寻求法律援助。

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