结论：在没有直接证据证明前房客退房后拿走了钥匙的情况下，警察是否会介入管理，这主要取决于具体情况和证据的充分性。以下是从不同角度进行的分析：

1. 报警与警方介入：

   • 一般情况下，如果房东怀疑前房客拿走了钥匙但缺乏直接证据，仍然可以向警方报案。警方会根据报案内容、现场情况以及可能的线索进行初步调查。
   • 警方介入的关键在于是否有合理的怀疑和初步的证据支持。如果房东能提供一些间接证据，如钥匙丢失的时间与前房客退房时间相近、前房客有动机或前科等，警方可能会更倾向于展开调查。

2. 证据的重要性：

   • 在法律程序中，证据是至关重要的。没有直接证据，如监控录像、目击者证言或前房客的承认等，警方可能难以直接认定前房客拿走了钥匙。
   • 房东可以尝试收集其他间接证据，如检查房屋内是否有被翻动的痕迹、询问邻居是否看到前房客在退房后返回等，以支持自己的怀疑。

3. 民事纠纷与刑事犯罪的界限：

   • 如果钥匙的丢失仅仅导致房东需要更换锁具或产生一些经济损失，这通常被视为民事纠纷。在这种情况下，警方可能更倾向于建议房东通过民事途径解决，如起诉前房客要求赔偿。
   • 如果前房客的行为涉嫌盗窃或其他刑事犯罪，如使用拿走的钥匙非法进入房屋进行盗窃等，那么警方将更有可能介入并展开刑事调查。

4. 建议与行动：

   • 房东在发现钥匙丢失后，应首先尝试与前房客联系，询问是否拿走了钥匙或是否知道钥匙的下落。
   • 如果联系无果或怀疑前房客故意拿走钥匙，房东可以收集相关证据并向警方报案。
   • 同时，房东也可以考虑更换锁具以确保房屋安全，并保留相关费用单据作为可能的民事赔偿依据。

后续思考依据：

• 在处理此类问题时，房东应保持冷静并尽可能收集证据。证据的充分性将直接影响警方的调查方向和结果。
• 如果房东对法律程序不熟悉或担心自己的权益得不到保障，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、协助收集证据以及代表房东参与法律程序等。

如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。