要证明姜某涛的两个孩子非其亲生，通常需要依靠科学鉴定和可能的间接证据来形成完整的证据链。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、科学鉴定证据
DNA亲子鉴定：
- 直接证据：DNA亲子鉴定是目前最准确、最直接的方法来确定亲子关系。通过对比姜某涛与孩子的DNA样本，可以明确是否存在生物学上的亲子关系。
- 法律效力：在法律上，DNA亲子鉴定结果具有高度的证明力，通常被法院采纳作为认定亲子关系的关键证据。
其他科学鉴定：
- 在某些特殊情况下，如果DNA鉴定不可行或存在争议，还可以考虑其他科学鉴定方法，如血型鉴定等。但这些方法通常不如DNA鉴定准确，且可能受到多种因素的影响。
二、间接证据
在无法直接进行DNA鉴定或DNA鉴定结果存在争议的情况下，可以依靠间接证据来形成证据链，以支持孩子非姜某涛亲生的主张。这些间接证据可能包括：
生育能力证据：
- 如果姜某涛存在生育障碍或疾病，且这一事实在孩子出生前已知，那么这可以作为间接证据之一。但需要注意的是，生育障碍并不绝对排除亲子关系的可能性，因为可能存在其他生育方式（如辅助生殖技术）。
时间线证据：
- 分析孩子的出生时间与姜某涛和孩子母亲的关系时间线。如果孩子在姜某涛与孩子母亲关系确立之前或之后很短时间内出生，且姜某涛在此期间没有与孩子母亲发生性关系的机会，那么这也可以作为间接证据。
行为表现证据：
- 观察姜某涛与孩子之间的互动和行为表现。如果姜某涛对孩子缺乏亲子间的情感联系、照顾和责任感，或者孩子对姜某涛没有亲子间的依赖和认同感，这些行为表现也可以作为间接证据之一。但需要注意的是，行为表现受多种因素影响，不能单独作为认定亲子关系的依据。
证人证言：
- 如果有知情人士（如亲友、邻居等）能够提供关于孩子亲生父亲的线索或证言，且这些证言与其他证据相互印证，那么也可以作为间接证据之一。
三、法律程序与证据收集
法律程序：
- 在收集证据的过程中，应遵循法律程序，确保证据的合法性和有效性。例如，在进行DNA亲子鉴定时，应确保鉴定机构的合法性和鉴定过程的公正性。
证据收集：
- 收集证据时应全面、细致，尽可能收集多种类型的证据以形成完整的证据链。同时，应注意保护当事人的隐私权和合法权益。
四、可能面临的法律后果与建议
法律后果：
- 如果最终证明孩子非姜某涛亲生，姜某涛可能无需承担对孩子的抚养义务，并有权要求返还已支付的抚养费等费用。同时，孩子母亲可能构成欺诈性抚养等违法行为，需承担相应的法律责任。
建议：
- 在处理此类纠纷时，建议姜某涛首先咨询专业律师，了解相关法律规定和诉讼程序。同时，应积极收集证据，包括科学鉴定证据和间接证据，以支持自己的主张。在诉讼过程中，应遵循法律程序，尊重法院的判决结果。
综上所述，要证明姜某涛的两个孩子非其亲生，需要依靠科学鉴定和可能的间接证据来形成完整的证据链。在处理此类纠纷时，应遵循法律程序，积极收集证据，并咨询专业律师以获取法律帮助。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。