针对您提出的“洗脚按摩店刚办卡可以退吗”这一问题，这主要取决于您与商家之间的服务合同内容以及当地的相关法律法规，但通常情况下，消费者在特定条件下是有权要求退卡的。

首先，我们要明确的是，当您在洗脚按摩店办理会员卡并充值时，实际上是与商家建立了一种服务合同关系。这种合同关系具有较强的人身属性，意味着服务的提供和接受需要双方的配合。如果您对商家的服务不满意，或者由于商家方面的原因（如预约困难、服务态度不佳等）导致您不愿意继续接受服务，那么您有权选择解除合同并要求退还未消费的款项。

然而，在要求退卡时，您可能需要承担一定的违约责任，这通常取决于合同中的具体条款。如果合同中明确规定了退卡的相关条件和费用扣除方式，那么您需要按照合同来执行。但如果合同中没有明确规定，或者规定不清晰，那么您可以与商家进行协商，寻求一个双方都能接受的解决方案。

以您提到的两个案例为例：

1. 在小刘的案例中，他因为对按摩店的服务不满意而要求退卡，最终法院调解后，按摩店退还了他部分未消费的款项。这说明，在服务合同关系中，消费者是有权要求退卡的，但可能需要承担一定的违约责任。

2. 在刘阿姨的案例中，她因为预约困难而对商家的服务产生不满，要求退卡。商家最初提出按原价扣除已消费的服务费用，但刘阿姨不认同这种方式。最终，经过沟通，商家表示需要汇报上级领导后再给答复。这个案例说明，退卡费用的计算方式可能因商家而异，且需要双方进行协商。

基于以上分析，我建议您在要求退卡时：

1. 仔细阅读合同条款：了解合同中关于退卡的具体规定和费用扣除方式。

2. 与商家进行协商：如果合同中没有明确规定或者规定不清晰，您可以与商家进行沟通，说明您的退卡原因和期望的解决方案。

3. 保留相关证据：如预约记录、消费凭证等，以便在协商或诉讼过程中证明您的权益。

4. 寻求法律援助：如果协商无果，您可以考虑寻求法律援助或者向相关部门投诉，以维护自己的合法权益。

总之，虽然刚办卡后要求退卡可能会遇到一些困难，但只要您了解自己的权益并采取合适的措施，通常是有可能成功退卡的。