一般情况下，跟别的女人聊天，公安不会立案。但具体是否会立案，需要结合聊天的具体内容、目的以及是否涉及违法犯罪行为来综合判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、普通聊天行为
如果只是正常的社交聊天，比如朋友间的问候、交流工作、分享生活等，没有涉及任何违法犯罪的内容，那么这种聊天行为是完全合法的，公安不会对此进行立案调查。因为立案通常需要有明确的犯罪事实或犯罪嫌疑，而普通的聊天行为并不构成犯罪。
二、涉及违法犯罪的聊天行为
传播淫秽物品：
- 如果聊天内容涉及传播淫秽图片、视频或文字等，且情节严重，那么可能构成传播淫秽物品罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百六十四条的规定，传播淫秽的书刊、影片、音像、图片或者其他淫秽物品，情节严重的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制。在这种情况下，公安有权对涉案人员进行立案调查。
诈骗行为：
- 如果通过聊天进行诈骗活动，比如虚构事实、隐瞒真相，骗取他人财物，且数额较大，那么可能构成诈骗罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条的规定，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。对于此类行为，公安同样会进行立案调查。
其他违法犯罪行为：
- 除了上述两种行为外，如果聊天内容涉及其他违法犯罪活动，如贩卖毒品、组织卖淫、恐怖活动等，那么公安也会根据相关法律法规进行立案调查。
三、特殊情况下的聊天行为
涉及国家秘密或商业秘密：
- 如果聊天内容涉及国家秘密或商业秘密，且未经授权擅自泄露，那么可能构成泄露国家秘密罪或侵犯商业秘密罪。在这种情况下，公安也会根据相关法律法规进行立案调查。但这种情况相对较为特殊，一般聊天行为很少涉及。
利用聊天进行威胁或恐吓：
- 如果通过聊天对他人进行威胁或恐吓，情节严重的，可能构成寻衅滋事罪或其他相关罪名。公安也会对此类行为进行立案调查。
四、法律建议
遵守法律法规：
- 在进行聊天时，应遵守国家法律法规，不传播违法犯罪内容，不进行诈骗、威胁等违法行为。
保护个人隐私：
- 注意保护个人隐私和信息安全，不随意泄露个人信息和敏感内容。
及时报警：
- 如果发现自己或他人受到聊天中的违法犯罪行为侵害，应及时向公安报警，维护自身合法权益。
总结来说，跟别的女人聊天本身并不会导致公安立案，但聊天内容如果涉及违法犯罪行为，那么公安有权进行立案调查。因此，在进行聊天时，应遵守法律法规，不传播违法犯罪内容。如果你有任何具体的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。