公司拒开解除劳动合同证明和离职证明，将面临行政责任和民事赔偿责任的双重制裁。以下从这两个方面为你详细分析：

一、行政责任

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条，用人单位未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，劳动行政部门有权责令其改正。若用人单位经责令后仍不改正，根据《劳动保障监察条例》第三十条，对有“经劳动保障行政部门责令改正拒不改正”行为的，处2000元以上2万元以下的罚款。这一规定明确了劳动行政部门对违法单位的处罚权，旨在保障劳动者的合法权益。

二、民事赔偿责任

单位拒开离职证明给劳动者造成损害的，应承担赔偿责任。具体赔偿内容包括但不限于：

1. 工资损失：如因无法入职新单位而产生的工资收入减少。例如，你原本计划入职新公司，但因原公司未开具离职证明，导致新公司拒绝录用，从而产生了工资损失。
2. 失业待遇损失：如因无法办理失业保险金申领手续而导致的失业保险待遇损失。若你符合领取失业保险金的条件，但因原公司未开具离职证明而无法办理申领手续，那么原公司应承担相应的赔偿责任。
3. 社会保险待遇损失：如因离职证明缺失而无法享受的其他社会保险待遇。在某些情况下，离职证明可能是享受某些社会保险待遇的必要条件，若因原公司未开具离职证明而导致你无法享受这些待遇，原公司也应承担相应的赔偿责任。

劳动者需提供充分证据证明自己遭受的具体损失，并证明该损失与单位拒开离职证明之间存在直接的因果关系。在实际案例中，已有公司因拒开离职证明被判赔偿员工经济损失的判例。

三、劳动者的应对措施

面对公司拒开离职证明的情况，你可以采取以下措施维护自己的权益：

1. 与用人单位协商解决：首先尝试与用人单位进行友好沟通，要求其依法出具离职证明。这是最直接且成本最低的解决方式。
2. 向劳动行政部门投诉：若协商无果，你可以向当地劳动行政部门投诉。劳动行政部门将依法对用人单位进行调查，并责令其改正违法行为。
3. 申请劳动仲裁或提起诉讼：若劳动行政部门的处理未能满足你的诉求，或用人单位拒绝履行行政部门的决定，你可以进一步申请劳动仲裁或向法院提起诉讼。在此过程中，你应准备好相关证据材料，以支持自己的主张。

总结与建议：公司拒开离职证明不仅违反了法律法规，也损害了劳动者的合法权益。因此，用人单位应严格遵守相关法律法规，及时为离职员工开具离职证明。同时，你也应了解自己的权益和应对措施，在遭遇此类问题时能够积极有效地维护自己的合法权益。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。