结论：签了三方协议后，若原单位不给违约金且不签新的三方协议，通常不会影响你与其他公司签订劳动合同，但需根据具体情况和三方协议的具体条款来综合判断。

分析说明：

1. 三方协议与劳动合同的关系：

   • 三方协议，即毕业生、用人单位和学校三方签订的就业协议，它主要约束的是毕业生在毕业后的就业去向和用人单位的接收意向，并不等同于劳动合同。
   • 劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议，它通常在毕业生到用人单位报到后签订。

2. 违约金问题：

   • 如果三方协议中明确规定了违约金条款，且你因个人原因（非不可抗力或用人单位违约）想要解除协议，那么根据协议约定，你可能需要支付违约金。
   • 但若用人单位存在违约行为（如未提供约定的岗位、薪资等），则你有权要求解除协议且无需支付违约金，甚至可以要求用人单位承担违约责任。
   • 若原单位不给违约金且你并未违约：这通常不会影响你与其他公司签订劳动合同，因为三方协议的违约金条款主要约束的是你与原单位之间的关系。

3. 不签新的三方协议的影响：

   • 不签新的三方协议，并不意味着你不能与其他公司签订劳动合同。三方协议只是就业意向的初步约定，并不具有劳动合同的强制效力。
   • 你可以直接与其他公司进行面试、协商，并在达成一致后签订劳动合同。

4. 特殊情况考虑：

   • 原单位是否持有你的相关证件或资料：如果原单位以不签新三方协议为由扣留你的毕业证、学位证等证件或资料，这是违法的。你有权要求原单位归还，并可以向相关部门投诉。
   • 三方协议中的特殊条款：有些三方协议中可能包含一些特殊条款，如“若毕业生未与本单位签订劳动合同，则需支付一定金额的违约金”等。这类条款的合法性存疑，且通常难以得到法律支持。但为了避免纠纷，建议在签订三方协议时仔细阅读并理解所有条款。

行动建议：

• 与原单位沟通：首先尝试与原单位沟通，了解其不给违约金的具体原因，并协商解决方案。
• 咨询法律意见：如果沟通无果，且你认为自己的权益受到侵害，可以咨询专业律师（比如我，李琼利律师，专注于刑事辩护、合同纠纷领域）的法律意见，了解自己的权利和义务。
• 准备签订新劳动合同：在确认自己无需承担违约责任后，可以积极与其他公司联系，准备签订新的劳动合同。

法律后果提示：

• 如果原单位以不签新三方协议为由对你进行威胁或采取其他不当行为，你有权向相关部门投诉或寻求法律帮助。
• 在签订新的劳动合同时，务必仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到充分保障。