结论：监理盖章后，建设单位是否要承担责任，不能一概而论，需根据具体情况判断监理盖章行为的性质、目的以及是否在授权范围内等因素来确定建设单位是否担责。

分析如下：

1. 监理盖章行为若在建设单位授权范围内：

   • 若监理的盖章行为是在建设单位的明确授权下进行的，且该行为符合建设单位的利益和目的，那么监理的盖章行为可视为建设单位的行为。在此情况下，如果因监理盖章的文件或行为导致第三方受损或产生法律纠纷，建设单位通常需要承担相应的法律责任。
   • 例子：建设单位授权监理对某份工程验收报告进行盖章确认，监理在确认报告内容无误后盖章。若后续因该报告内容不实导致第三方受损，建设单位需承担责任。

2. 监理盖章行为超出建设单位授权范围：

   • 若监理的盖章行为超出了建设单位的授权范围，且建设单位对此并不知情或未予以追认，那么监理的盖章行为可能构成无权代理。在此情况下，如果第三方有理由相信监理有权代表建设单位进行盖章，且该行为符合表见代理的构成要件，建设单位可能仍需承担一定的法律责任，但随后可以向监理追偿。
   • 例子：监理未经建设单位授权，擅自对一份涉及重大经济利益的合同进行盖章。若第三方有理由相信监理有权代表建设单位，且该合同已实际履行，建设单位可能需先承担合同责任，再向监理追偿。

3. 监理盖章行为存在过错或违法行为：

   • 若监理在盖章过程中存在过错（如未认真审核文件内容、故意隐瞒重要信息等）或违法行为（如伪造建设单位公章、与第三方串通损害建设单位利益等），那么监理不仅需承担个人责任，还可能因共同侵权或连带责任等法律原则导致建设单位承担一定的法律责任。但建设单位在承担责任后，同样有权向监理追偿。
   • 例子：监理与施工单位串通，在工程结算单上虚假盖章，导致建设单位多支付工程款。在此情况下，监理和施工单位可能构成共同侵权，建设单位有权要求两者共同承担赔偿责任。

法律建议：

• 对于建设单位而言，应明确监理的授权范围，并加强对监理行为的监督和管理，确保监理的盖章行为符合建设单位的利益和目的。
• 对于监理而言，应严格遵守法律法规和职业道德规范，认真履行审核职责，确保盖章行为的合法性和有效性。
• 在发生法律纠纷时，各方应积极收集证据，明确责任归属，并通过法律途径维护自身合法权益。

可能法律后果：

• 若建设单位因监理的盖章行为而承担法律责任，建设单位有权根据具体情况向监理追偿，要求监理赔偿因此造成的损失。
• 若监理的盖章行为构成犯罪（如伪造公司印章罪等），监理将面临刑事责任的追究。

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