父母的公司和子女的公司是否构成关联交易，不能一概而论，需要依据具体情况和相关法律规定来判断。以下从多个角度进行分析：
一、关联交易的定义与判断标准
关联交易通常指的是在关联方之间发生转移资源或义务的事项，而不论是否收取价款。判断是否构成关联交易，关键在于交易双方是否存在关联关系。根据《公司法》及相关规定，关联关系主要指公司控股股东、实际控制人、董事、监事、高级管理人员与其直接或者间接控制的企业之间的关系，以及可能导致公司利益转移的其他关系。
二、父母公司与子女公司之间的关联关系
直接关联关系：
- 如果父母是子女公司的控股股东、实际控制人，或者担任董事、监事、高级管理人员等职务，且这些职务能够对子女公司的经营决策产生重大影响，那么父母公司与子女公司之间就存在直接的关联关系。
- 在这种情况下，如果两家公司之间发生交易，如买卖商品、提供服务、转让资产等，就可能构成关联交易。
间接关联关系：
- 即使父母不直接担任子女公司的上述职务，但如果他们通过其他方式（如持有大量股份、通过协议安排等）对子女公司的经营决策产生重大影响，也可能被视为存在间接关联关系。
- 在这种情况下，两家公司之间的交易同样可能构成关联交易。
无关联关系：
- 如果父母与子女公司之间不存在上述直接或间接的关联关系，且交易是基于公平、公正的市场原则进行的，那么两家公司之间的交易就不构成关联交易。
三、关联交易的法律后果与合规建议
法律后果：
- 如果关联交易被认定为不公平、不公正，可能会损害公司或其他股东的利益，从而引发法律纠纷。
- 在极端情况下，如果关联交易涉及欺诈、挪用资金等违法行为，还可能面临刑事处罚。
合规建议：
- 完善公司治理结构：确保公司董事会、监事会等治理机构能够独立、有效地行使职权，防止关联方通过不正当手段影响公司决策。
- 加强信息披露：对于关联交易，公司应及时、准确地进行信息披露，确保所有股东能够充分了解交易情况并作出合理判断。
- 遵循公平交易原则：关联交易应基于公平、公正的市场原则进行，确保交易价格、条件等与其他非关联方交易相当。
- 寻求专业法律意见：在进行关联交易前，建议咨询专业律师的意见，确保交易合法合规并降低法律风险。
总结来说，父母的公司和子女的公司是否构成关联交易，取决于双方是否存在关联关系以及交易是否基于公平、公正的市场原则进行。如果存在关联关系且交易不公平，就可能构成关联交易并引发法律后果。因此，在进行相关交易时，建议谨慎评估并遵循相关法律法规和合规要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。