事业单位在与劳动者建立劳动关系时，确实可以签订劳动合同，但具体签订情况需根据劳动者的身份和用工形式来确定。以下是对这一问题的详细分析：
一、事业单位与编外人员签订劳动合同
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第二条的规定，国家机关、事业单位、社会团体和与其建立劳动关系的劳动者，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，依照本法执行。这表明，事业单位与编外人员（即非编制内人员）建立劳动关系时，应当签订劳动合同。
编外人员定义：
- 编外人员通常指事业单位中除编制内人员外的其他工作人员，他们可能从事辅助性、临时性或替代性的工作，如行政助理、后勤服务人员等。
合同内容：
- 劳动合同应明确工作内容、工作期限、工资待遇、社会保险等事项，以确保劳动者的权益得到保障。例如，合同中应明确约定劳动者的工作岗位、工作职责、工作时间、休息休假、劳动报酬、社会保险缴纳等关键条款。
二、事业单位与部分编内人员签订聘用合同
特别说明：
- 对于编制内人员，事业单位通常与其签订的是聘用合同而非普通的劳动合同。聘用合同是事业单位人事管理的重要依据，它规定了聘用期限、岗位职责任务、工资福利待遇、考核奖惩、合同解除终止等内容。
合同期限：
- 根据《事业单位人事管理条例》，事业单位与工作人员订立的聘用合同，期限一般不低于3年。初次就业的工作人员与事业单位订立的聘用合同期限3年以上的，试用期为12个月。
权益保障：
- 尽管是聘用合同，但在涉及劳动报酬、工作时间、休息休假等方面的权益保障时，也与劳动合同有相似之处，并参照劳动合同法等相关规定执行。例如，事业单位应按时足额支付编内人员的工资，提供必要的工作条件和劳动保护，依法为编内人员缴纳社会保险费等。
三、劳动合同与聘用合同的区分及重要性
区分：
- 劳动合同主要适用于企业、个体经济组织、民办非企业单位等组织与劳动者之间，而聘用合同则主要用于事业单位与其工作人员之间。两者在适用范围、法律约束、内容差异等方面存在不同。
重要性：
- 无论是劳动合同还是聘用合同，都是明确双方权利和义务的重要法律文件。它们有助于构建稳定和谐的劳动关系，保护劳动者的合法权益，同时规范用人单位的用工行为。因此，事业单位在与劳动者建立劳动关系时，应根据劳动者的身份和用工形式选择合适的合同类型，并确保合同的合法性和有效性。
四、建议与注意事项
合同内容明确：
- 无论是签订劳动合同还是聘用合同，都应确保合同内容明确、具体，不得违反法律法规的强制性规定。合同中应详细约定双方的权利和义务，以避免未来可能出现的争议。
合同管理规范：
- 事业单位应建立健全合同管理制度，对合同的签订、履行、变更、解除和终止等环节进行规范管理。同时，要加强对合同执行情况的监督检查，确保合同得到有效执行。
权益保障到位：
- 事业单位应依法保障劳动者的合法权益，包括按时足额支付劳动报酬、提供必要的工作条件和劳动保护、依法缴纳社会保险费等。对于编内人员和编外人员，都应一视同仁，确保他们的权益得到充分保障。
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