结论：在取保候审期间，被取保候审人未经执行机关批准擅自离开所居住的市、县，将可能面临法律责任，包括但不限于没收保证金、变更强制措施等。若确有正当理由需离开，应提前向执行机关申请并获得批准，以避免不必要的法律后果。

详细分析

一、取保候审期间的基本规定与出行限制

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十一条的规定，被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人应当遵守一系列规定，其中就包括未经执行机关批准不得离开所居住的市、县。这一规定旨在确保被取保候审人能够配合司法机关的调查与审判工作，同时维护社会秩序和公共安全。

二、未经批准离开的法律后果

1. 保证金没收：

   • 如果被取保候审人在取保候审期间未经批准擅自离开所居住的市、县，且已交纳保证金的，执行机关有权根据具体情况，没收其缴纳的全部或部分保证金。

2. 变更强制措施：

   • 若违反取保候审规定，情节严重的，如在外地从事与案件相关的可疑活动，执行机关可以变更强制措施，例如对被取保候审人予以逮捕。

3. 其他法律责任：

   • 根据具体情况，还可能会被责令具结悔过、重新交纳保证金、提出保证人，或者被监视居住等。

三、经批准离开的情况与操作流程

如果被取保候审人有正当理由需要离开所居住的市、县，如家人突发重大疾病需要照顾、涉及重要的商务活动等，并且这些活动对案件调查无实质性干扰，可以按照以下步骤操作：

1. 提出申请：

   • 向执行机关（通常是公安机关）提出前往外地的申请，并说明理由和提供相关证明材料。

2. 获得批准：

   • 执行机关会审查申请，并根据案件情况、被取保候审人的表现等因素决定是否批准。若批准，会明确允许离开的时间、地点等。

3. 遵守规定：

   • 在外出期间，被取保候审人仍需遵守取保候审的其他相关规定，如保持通讯畅通、及时回案等。同时，应按照批准的时间和地点活动，不得擅自变更。

四、特殊情况与注意事项

• 紧急情况处理：

  • 如果遇到紧急情况（如突发疾病需要立即就医）无法事先申请批准的，被取保候审人应在离开后尽快向执行机关报告，并说明情况。但即便如此，也可能面临一定的法律风险，因此应尽量避免。

• 遵守其他规定：

  • 除了出行限制外，被取保候审人还需遵守其他取保候审规定，如不得干扰证人作证、不得毁灭伪造证据等。违反这些规定同样可能面临法律责任。

总结与建议

取保候审期间，被取保候审人应严格遵守相关法律规定，特别是关于出行的限制。如有正当理由需离开所居住的市、县，务必提前向执行机关申请并获得批准。同时，建议被取保候审人在取保候审期间保持低调、谨慎行事，避免任何可能引起执行机关怀疑或不满的行为。如果遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。