针对您提出的“申请执行人故意不执行让利息一直涨”的问题，这通常涉及到执行程序中的利息计算与执行行为的关系，以下是我的详细解答：

1. 利息的计算与执行依据：

   • 在债务债权纠纷中，如果判决或裁定中明确了利息的计算方式和支付期限，那么被执行人应当按照判决或裁定的要求支付利息。利息的计算通常基于本金、利率和计算期间三个要素。
   • 如果申请执行人故意不执行（这里可能指的是申请执行人未及时申请强制执行或未采取有效执行措施），而利息却因时间的推移而不断增加，这主要是因为利息的计算是依据法律文书确定的利率和期间自动进行的，与申请执行人的执行行为无直接关系。但需注意，若因申请执行人怠于行使权利导致损失扩大，可能在某些情况下需承担一定责任，不过这并不改变利息按原判决继续计算的事实。

2. 申请执行人的权利与义务：

   • 申请执行人有权根据生效的法律文书向法院申请强制执行，要求被执行人履行义务，包括支付本金和利息。
   • 同时，申请执行人也有义务及时关注执行进展，配合法院的执行工作。如果申请执行人故意不配合或拖延执行，可能会影响执行效率，但通常不会直接影响利息的计算。

3. 被执行人的应对策略：

   • 如果被执行人认为利息的计算存在错误或申请执行人存在故意拖延执行的行为，可以向法院提出异议或申请复议。
   • 被执行人还可以与申请执行人协商，寻求和解或分期履行的方式，以减轻经济压力。在协商过程中，可以就利息的支付方式和期限进行重新约定。

4. 法院的角色与职责：

   • 法院在执行程序中负责监督执行行为的合法性和有效性，确保申请执行人的权益得到保障。
   • 如果被执行人提出异议或申请复议，法院会依法进行审查并作出裁决。同时，法院也会督促申请执行人及时行使权利，避免损失扩大。

5. 关于利息持续增长的应对：

   • 如果是因为判决本身规定了利息随时间增长：那么被执行人需要按照判决履行义务，包括支付不断增长的利息。在这种情况下，被执行人应尽快与申请执行人协商或向法院申请执行和解，以减轻利息负担。
   • 如果是因为申请执行人故意拖延执行导致利息增长：被执行人可以向法院反映情况，要求法院督促申请执行人及时行使权利。同时，被执行人也可以考虑通过法律途径追究申请执行人因怠于行使权利而造成的损失（如果有的话）。但需注意，这种情况下的损失追究可能较为复杂，需要具体分析。

行动建议：

• 被执行人应仔细审查判决或裁定中的利息计算条款，确保自己了解利息的计算方式和支付期限。
• 如果认为利息计算存在错误或申请执行人存在不当行为，及时向法院提出异议或申请复议。
• 积极与申请执行人协商解决方案，如和解或分期履行等，以减轻经济压力。
• 如有需要，寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。