结论前置：物业在停电导致业主被困电梯事件中的责任需根据具体情况来判断。若物业在日常维护保养、安全管理、应急处置及停电准备等方面存在过错，则需承担相应责任；若因不可抗力、第三方责任或业主自身不当行为导致，则物业可能无责任或责任较小。
详细分析：
物业有责任的情况：
- 日常维护保养不到位：物业应按规定对电梯进行定期维护保养，包括检查电梯的电力供应系统、应急照明和报警装置等。若因物业未履行此义务，导致电梯在停电时无法正常运行或业主被困，物业需承担责任。例如，若电梯的备用电源因长期未检查而失效，物业应负责。
- 安全管理缺失：物业应制定完善的电梯安全管理制度，包括停电时的应急预案。若安全管理混乱，如未设置明显的停电警示标识或未及时通知业主停电信息，导致业主被困，物业需承担不可推卸的责任。
- 应急处置不当：业主被困电梯后，物业应迅速响应求救信号，采取救援行动。若物业未在规定时间内到达现场组织救援，或救援方法不正确，进一步危及业主生命安全，物业需对后果负责。例如，若物业未及时联系专业救援队伍或未提供必要的救援设备，导致业主被困时间延长，物业应承担责任。
- 停电准备不足：物业应提前做好停电的预防和应对措施，如确保备用电源充足、定期检查电力设备等。若因物业准备不足导致停电时电梯无法正常运行或业主被困，物业也需承担相应责任。
物业无责任或责任较小的情况：
- 不可抗力因素：如自然灾害（地震、台风等）、市政供电故障等导致的停电，属于不可抗力事件。在此情况下，物业公司通常无需承担法律责任，但需及时通知业主并采取措施保障安全，如启动备用电源、设置警示标识等。
- 第三方责任：若停电由供电公司或其他第三方单位造成，如设备故障、维修施工等，应由责任方承担相应责任。物业公司需协助业主向责任方索赔，并提供必要证明文件，如停电通知、维修记录等。
- 业主自身不当行为：若业主因故意破坏电梯设备（如强行扒门、用尖锐物品乱撬电梯按钮）或使用电梯不当（如超载、乱按按钮）导致被困，且物业在日常维护和管理方面并无过错，则物业通常不承担主要责任。但物业仍需协助处理相关事宜，并确保业主安全。
法律依据：
- 根据《物业管理条例》第三十五条，物业服务企业未能履行物业服务合同的约定，导致业主人身、财产安全受到损害的，应当依法承担相应的法律责任。
- 根据《中华人民共和国民法典》第九百四十二条，物业服务人应当按照约定和物业的使用性质，妥善维修、养护、清洁、绿化和经营管理物业服务区域内的业主共有部分，维护物业服务区域内的基本秩序，采取合理措施保护业主的人身、财产安全。
总结与建议：
综上所述，停电导致业主被困电梯后，应综合考虑停电原因、物业履职情况等多方面因素来确定物业的责任大小。若物业存在过错，业主可依法要求物业承担相应责任；若物业已尽到安全保障和告知义务，且停电由不可抗力或第三方责任导致，则物业可能无需承担责任。建议业主在遇到此类情况时，及时保留相关证据，如拍照、录像、记录物业的响应时间等，以便在需要时维护自己的合法权益。同时，物业也应加强电梯的日常维护保养和安全管理，确保业主的生命财产安全。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。