在医院把体温表摔坏了，一般情况下是由摔坏者自行承担赔偿责任，但具体还需根据医院是否尽到安全保障义务以及摔坏者的行为性质来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、摔坏者自行承担责任的情况
个人疏忽或故意行为：
- 如果体温表是因摔坏者个人疏忽（如未拿稳、不慎碰撞等）或故意行为（如恶意摔坏）而损坏，那么根据一般侵权责任原则，摔坏者应当自行承担赔偿责任。
未尽到注意义务：
- 摔坏者在使用体温表时，应当尽到合理的注意义务，避免造成不必要的损坏。如果因未尽到注意义务而导致体温表摔坏，摔坏者同样需要承担赔偿责任。
二、医院可能承担责任的情况
医院未尽到安全保障义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，医院作为公共场所的管理者，有责任确保医院内的设施设备符合安全标准，并采取必要的措施防止患者或访客受到损害。
- 如果医院在体温表的放置、使用说明或保管等方面存在疏忽，导致体温表易于摔坏或摔坏后可能对患者或访客造成损害，且这种损害与医院未尽到安全保障义务之间存在因果关系，那么医院可能需要承担相应的赔偿责任。但这种情况较为特殊，通常体温表的摔坏并不直接导致患者或访客受损，而是摔坏者自身需要承担物品损坏的责任。
医院存在过错且该过错与损害有关：
- 如果医院在提供体温表或相关服务过程中存在过错（如提供有缺陷的体温表、未及时维修或更换损坏的体温表等），且这种过错与体温表的摔坏之间存在因果关系，那么医院可能需要根据其过错程度承担相应的赔偿责任。但这种情况同样较为特殊，且需要具体证据支持。
三、特殊情况下的责任划分
- 双方共同过错：
- 如果体温表的摔坏是由摔坏者和医院双方共同过错导致的（如摔坏者未尽到注意义务，同时医院也未提供安全的体温表使用环境），那么责任将按照双方的过错比例来承担。
四、建议与纠纷处理
友好协商：
- 如果发生体温表摔坏的情况，双方应首先进行友好协商，尝试达成赔偿协议。摔坏者可以主动承担赔偿责任，或者与医院协商分担责任。
司法途径：
- 如果协商不成，双方可以通过司法途径解决纠纷。在诉讼过程中，法院将根据事实和法律进行公正裁决，确定责任归属和赔偿金额。
总结来说，在医院把体温表摔坏了，一般情况下是由摔坏者自行承担赔偿责任。但如果医院存在未尽到安全保障义务或存在过错且该过错与损害有关等特殊情况，医院可能需要承担相应的赔偿责任。在处理此类纠纷时，建议双方首先进行友好协商，协商不成则可通过司法途径解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。