结论概述：调解书没有约定利息的情况下，能否申请执行利息，主要取决于调解书的内容、性质以及相关法律规定。一般来说，如果调解书未明确约定利息，则通常不能直接申请执行利息，但存在例外情况。

详细分析：

1. 调解书的基本性质：

   • 调解书是人民法院或仲裁机构根据双方当事人的自愿和合法原则，对争议事项进行调解后达成的协议，具有法律约束力。
   • 调解书的内容通常包括双方当事人的权利义务、履行方式、履行期限等，是执行的主要依据。

2. 利息的约定与执行：

   • 在调解书中，如果双方明确约定了利息的支付方式、利率等，则该约定具有法律效力，一方未按约定支付利息的，另一方可以申请执行。
   • 如果调解书未明确约定利息，则通常视为双方对利息没有约定或放弃利息请求。在此情况下，一方不能直接申请执行利息。

3. 例外情况：

   • 法定利息：在某些特定情况下，如借款合同纠纷中，即使调解书未约定利息，但根据法律规定（如《民法典》中关于借款合同利息的规定），借款人仍需支付法定利息。然而，这种情况下的利息支付并非基于调解书的约定，而是基于法律的直接规定，且需要满足一定的条件（如借款合同有效、借款人未按时还款等）。但值得注意的是，在调解过程中，如果双方已经对利息进行了协商并达成一致（即使未写入调解书），或者一方明确放弃了利息请求，则可能不再适用法定利息的规定。
   • 调解书遗漏或错误：如果调解书在制作过程中存在遗漏或错误，导致利息条款未被包含或表述不清，双方可以协商补充或修正调解书。如果协商不成，可以申请人民法院或仲裁机构对调解书进行补正或重新制作。在此情况下，如果补正或重新制作的调解书中包含了利息条款，则一方可以依据新的调解书申请执行利息。

4. 法律建议：

   • 在签订调解书前，双方应充分协商并明确约定利息等关键条款，以避免后续争议。
   • 如果调解书未约定利息但一方认为应支付利息的，可以尝试与对方协商补充约定或寻求法律救济（如申请补正调解书、提起诉讼等）。但需注意，这种救济方式并非绝对有效，且可能面临一定的法律风险和成本。
   • 在任何情况下，都建议咨询专业律师以获取更具体、更准确的法律建议。

后续行动建议：

• 如果您面临调解书未约定利息但希望申请执行利息的情况，建议首先仔细审查调解书的内容和相关法律规定，评估申请执行利息的可行性和风险。
• 如果认为有必要申请执行利息或存在其他法律争议，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供更详细、更专业的法律建议。