离婚后，如果对方不履行抚养义务，您确实有权通过法律途径来维护孩子和您的合法权益。以下是一个详细且清晰的起诉流程指南，希望能帮助到您：

一、准备起诉材料

1. 民事起诉状：

   • 标题明确为“民事起诉状”。
   • 详细写明原告（孩子，通常由法定代理人如您代为起诉）和被告（不履行抚养义务的一方）的基本信息，包括姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式等。
   • 明确提出诉讼请求，例如要求被告支付拖欠的抚养费具体金额，以及未来应支付的抚养费金额和支付方式。
   • 在事实与理由部分，详细陈述离婚事实、抚养权归属、抚养费约定或法院判决内容，以及被告未履行抚养义务的具体情况。

2. 证据材料：

   • 离婚协议书或离婚判决书/调解书，证明双方已就子女抚养问题达成协议或法院已作出相关判决。
   • 子女出生证明或其他能够证明亲子关系的文件。
   • 对方未支付抚养费的证据，如银行转账记录（显示未收到款项）、聊天记录（对方承认未支付）、催款通知（您曾向对方催要抚养费的记录）等。
   • 孩子生活费用证明，如学费发票、医疗费用单据、日常生活开销票据等，以证明孩子确实需要这些抚养费用。

二、确定管辖法院

• 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，一般由被告住所地人民法院管辖。如果被告住所地与经常居住地不一致，则由经常居住地人民法院管辖。住所地指公民的户籍所在地，经常居住地指公民离开住所地至起诉时已连续居住一年以上的地方（住院就医除外）。
• 如果被告下落不明或被采取强制性教育措施、被监禁，则由原告住所地或经常居住地人民法院管辖。

三、提交起诉材料并缴纳费用

• 将准备好的民事起诉状和证据材料一式多份（被告人数+1份）提交给有管辖权的人民法院立案庭。
• 法院对材料进行审查，符合立案条件则受理，并通知您缴纳诉讼费用。费用根据主张的抚养费金额按比例收取，由您先预交，最终由败诉方承担。

四、参与诉讼过程

1. 立案审查：法院会对提交的起诉材料进行审查，符合立案条件的会予以受理，并通知您缴费。
2. 送达起诉状：法院受理后，会将起诉状副本送达被告，被告需在规定时间内提出答辩状。
3. 开庭审理：法院安排开庭时间，您和被告需按时出庭参加诉讼。在庭审过程中，您需清晰准确地陈述对方不支付抚养费的情况，出示证据并支持自己的主张；被告可以进行辩论和质证。
4. 法院判决与执行：法院根据审理情况作出判决，支持合理诉求，明确抚养费的具体金额、支付方式和期限。如果被告在判决规定的履行期限内未支付抚养费，您可以在判决生效后向法院申请强制执行。

五、注意事项

1. 及时起诉：发现对方不履行抚养义务后，应尽快向法院提起诉讼，以维护孩子和您的合法权益。
2. 保留证据：在整个过程中，要注意保留好相关证据材料，以便在诉讼中提供有力支持。
3. 寻求专业帮助：如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求律师的专业帮助，他们可以提供更具体、更专业的指导，提高诉讼的成功率。

希望以上指南能帮助您顺利起诉对方不履行抚养义务的行为，维护孩子和您的合法权益。