面对邻居小儿子的威胁，您首先不必过于恐慌，但一定要采取正确且及时的措施来保护自己。以下是从不同角度为您提供的法律分析和建议：
一、法律定性
威胁行为的性质：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，威胁他人安全的行为可能构成违法。如果威胁内容具体、明确，且足以使您产生恐惧心理，那么这种行为就可能受到法律的制裁。
刑事责任的可能性：
- 如果威胁行为升级为更严重的暴力行为或存在明确的杀人意图，且行为人具备相应的刑事责任能力，那么该行为可能构成故意杀人罪（未遂或预备），将面临刑事追究。
二、应对措施
收集证据：
- 立即记录下威胁的具体内容、时间、地点以及威胁者的身份信息。
- 如果有目击者，尽量获取他们的联系方式和证言。
- 考虑使用录音、录像等设备记录威胁行为，作为后续法律程序的证据。
报警处理：
- 尽快向当地公安机关报案，详细陈述威胁情况，并提交收集到的证据。
- 公安机关将依法进行调查，并根据情况采取相应的措施，如警告、罚款、拘留等。
申请保护令：
- 如果威胁行为持续存在且对您的人身安全构成严重威胁，您可以考虑向法院申请人身安全保护令。
- 保护令可以禁止威胁者接近您、联系您或进行其他威胁行为，从而为您提供法律上的保护。
民事诉讼：
- 如果威胁行为给您造成了精神损害或其他损失，您还可以考虑提起民事诉讼，要求威胁者承担民事赔偿责任。
三、后续行动建议
加强自我保护：
- 在威胁行为得到解决之前，尽量减少单独外出，避免与威胁者发生直接冲突。
- 考虑安装安全设备，如监控摄像头、报警器等，提高家庭安全性。
寻求心理支持：
- 威胁行为可能给您带来心理压力和恐惧感，建议寻求心理咨询或支持，以帮助您应对这些负面情绪。
持续关注案件进展：
- 与公安机关保持联系，及时了解案件调查进展和结果。
- 如果威胁行为得到法律制裁，您可以考虑向相关部门反馈情况，以维护社会公正和秩序。
最后，请务必保持冷静和理智，不要采取过激或违法的行为来回应威胁。通过合法途径维护自己的权益和安全是最明智的选择。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。