在甲方雇佣的吊车绳子断了伤人的情况下，责任归属需根据具体情况分析，主要涉及雇主责任、操作人员责任以及可能的产品责任等多个方面。以下是对这一问题的详细分析：

1. 雇主责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，雇主对雇员在从事雇佣活动中遭受的人身损害，应当承担赔偿责任。如果吊车绳子断裂是由于甲方（雇主）提供的设备存在缺陷、维护不当或操作指示错误等原因导致的，那么甲方可能需要承担主要的赔偿责任。
   • 雇主责任的前提是雇员在从事雇佣活动中受伤，且伤害与雇佣活动有直接关联。在此情况下，如果吊车操作员是甲方的雇员，且在执行工作任务时因绳子断裂受伤，甲方应承担相应的赔偿责任。

2. 操作人员责任：

   • 如果吊车绳子断裂是由于操作人员的过失或故意行为导致的，如操作不当、未按规定检查设备等，那么操作人员可能需要承担一定的责任。
   • 在某些情况下，如果操作人员是独立承包商或第三方服务提供商的员工，而不是甲方的直接雇员，那么责任可能根据合同条款和具体情况在甲方和操作人员之间分配。

3. 产品责任：

   • 如果吊车绳子本身存在质量问题，如制造缺陷、材料不合格等，导致绳子断裂并伤人，那么绳子的制造商或供应商可能需要承担产品责任。
   • 根据《中华人民共和国产品质量法》的规定，生产者、销售者对其生产、销售的产品质量负责。如果因产品质量问题造成人身损害，受害者有权要求生产者或销售者承担赔偿责任。

4. 综合分析：

   • 在实际案例中，责任归属往往不是单一的，而是可能涉及多个方面的综合考量。例如，如果绳子断裂既是由于甲方提供的设备老化，又是因为操作人员未按规定检查设备，那么甲方和操作人员可能都需要承担一定的责任。
   • 此外，如果涉及第三方服务提供商或制造商的责任，还需要考虑合同条款、保修期限、产品召回等因素。

建议：

• 在发生此类事故后，应立即报警并保护现场，以便后续调查和责任认定。
• 受伤人员应及时就医并保存好相关医疗记录和费用单据，以便后续索赔。
• 甲方应尽快与操作人员、设备制造商或供应商等相关方进行沟通，了解事故原因并协商解决方案。
• 如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决争议，如向法院提起诉讼或申请仲裁。

后续行动：

• 如果你或相关方需要进一步的法律帮助，如起草索赔文件、参与谈判或诉讼等，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。