开设赌场罪被判处缓刑后，犯罪记录一般不能直接封存，但符合特定条件时未成年人犯罪记录可以封存。具体分析如下：

1. 一般情况下的犯罪记录封存规定
   根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条，犯罪记录封存制度主要适用于犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚的未成年人。若行为人因开设赌场罪被判处缓刑时已成年，或虽未成年但被判处的刑罚超过五年（如情节严重被判五年以上），则不符合封存条件，犯罪记录将依法留存。

2. 未成年人犯罪记录封存的例外与程序

   • 适用条件：需同时满足“犯罪时未成年”和“被判五年以下刑罚”两个要件。开设赌场罪的法定刑为三年以下有期徒刑、拘役或管制（情节严重为三至十年），若未成年人被判三年以下并适用缓刑，理论上可申请封存。
     
   • 封存效果：封存后，除司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定查询外，不得向任何单位和个人提供，查询单位需对被封存的犯罪记录情况予以保密。
     
   • 程序要求：需由办案机关（如法院、检察院）在判决生效后主动或依申请启动封存程序，行为人或其监护人可向作出判决的法院提出申请。

3. 缓刑对犯罪记录封存的影响
   缓刑本身并非封存的直接依据，关键在于行为人是否符合未成年人犯罪记录封存的法定条件。若成年后犯罪，即使被判缓刑，犯罪记录仍会留存；若未成年时犯罪且符合封存条件，缓刑不影响封存的适用。

建议：

• 若涉及未成年人犯罪，可向作出判决的法院提交封存申请，并准备身份证明、判决书等材料；
  
• 若已成年或刑罚超过五年，犯罪记录将长期留存，但可通过合法行为（如无再犯罪记录）逐步减少社会评价影响；
  
• 具体操作中，可进一步向我咨询当地司法机关的封存程序及材料要求。