药店阴凉柜超温超过20度存储药品的处罚需根据具体违法情形及后果，结合《药品管理法》《药品经营质量管理规范》等规定综合判定，主要处罚类型包括警告、罚款、没收违法所得、责令停业整顿直至吊销许可证，具体如下：

1. 若仅违反温度管理要求，未造成实际危害

根据《药品经营质量管理规范》（GSP）第一百四十四条，药品储存需按说明书要求控制温湿度（阴凉柜标准为≤20℃）。若药店未按规定储存但未导致药品变质或失效，属于“未遵守药品经营质量管理规范”的情形，监管部门可依据《药品管理法》第一百二十六条责令改正，给予警告；拒不改正的，处十万元以上五十万元以下罚款；情节严重的，处五十万元以上二百万元以下罚款，并可责令停业整顿直至吊销药品经营许可证。

2. 若导致药品质量受损（如变质、失效）

若超温存储导致药品实际质量发生变化，可能构成“销售劣药”行为。根据《药品管理法》第九十八条，劣药包括“未按照规定储存、养护造成药品质量损害的”情形。处罚包括：

• 没收违法销售的药品和违法所得；
  
• 违法零售金额不足十万元的，按十万元计算，处十倍以上二十倍以下罚款；
  
• 情节严重的，责令停业整顿或吊销许可证；
  
• 对直接负责的主管人员和其他责任人员处二万元以上二十万元以下罚款，十年内禁止从事药品生产经营活动。

3. 若涉及假药或严重危害人体健康

若超温存储导致药品产生毒性、其他危害（如需冷藏的生物制品因高温失效），可能被认定为“销售假药”或“其他严重情节”，处罚将升级为：

• 终身禁止从事药品生产经营活动；
  
• 对单位处货值金额十五倍以上三十倍以下罚款（货值不足十万元的按十万元计）；
  
• 构成犯罪的，依法追究刑事责任（《刑法》第一百四十一条、第一百四十二条）。

4. 其他可能的处罚措施

• 信用惩戒：违规行为可能被纳入企业信用记录，影响后续经营资质审批或政府采购资格；
  
• 民事赔偿：若因药品质量问题导致患者损害，药店需承担民事侵权责任（《民法典》第一千二百二十三条）。

建议：药店应立即整改温湿度控制设备，完善储存管理制度，并主动向监管部门报告自查情况。若已因超温存储被处罚，可结合具体情节（如是否主动召回药品、是否配合调查等）争取从轻或减轻处罚。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律适用问题。