结论是：仅凭对方口供承认打人，一般是可以起诉的，但能否成功追究对方责任，还需结合其他证据和具体情况综合判断。以下从不同角度为你详细分析：

从起诉的条件来看

根据我国法律规定，起诉需要满足一定的条件，包括有明确的被告、具体的诉讼请求和事实、理由等。在对方口供承认打人的情况下，这已经构成了一个基本的事实依据，满足了起诉条件中关于“事实”的部分要求。也就是说，从形式上，你具备了向法院提起诉讼，要求追究对方打人责任的条件。例如，在日常生活中，如果甲和乙发生冲突，乙在事后向警方或相关人员承认打了甲，甲就可以以乙承认打人的事实为依据，向法院起诉乙，要求乙承担相应的法律责任。

从证据的充分性角度分析

虽然对方口供承认打人是一个重要证据，但在刑事或民事诉讼中，证据需要达到一定的充分性标准才能支持你的诉求。

• 刑事诉讼方面：如果打人行为构成犯罪，如故意伤害罪，仅凭对方口供可能不足以定罪。根据刑事诉讼法的规定，对一切案件的判处都要重证据，重调查研究，不轻信口供。只有被告人供述，没有其他证据的，不能认定被告人有罪和处以刑罚。所以，除了对方口供外，还需要有其他证据，如现场目击者的证言、伤情鉴定报告、现场的监控录像等，来形成完整的证据链，证明对方确实实施了打人行为以及该行为造成的后果。例如，在某起故意伤害案件中，虽然犯罪嫌疑人承认打了被害人，但被害人伤情较轻，且没有其他证据佐证犯罪嫌疑人的打人行为，最终法院可能无法认定犯罪嫌疑人构成故意伤害罪。
• 民事诉讼方面：在民事侵权诉讼中，要求对方承担赔偿责任时，对方口供承认打人可以作为认定侵权行为存在的重要证据，但同样也需要其他证据来证明损害后果以及侵权行为与损害后果之间的因果关系。比如，你需要提供医院的诊断证明、医疗费用发票等，证明你因对方的打人行为受到了身体伤害并产生了相应的经济损失。如果只有对方口供，而没有这些证据，法院可能无法支持你的赔偿请求。

从诉讼策略和实际操作角度考虑

• 及时固定证据：在对方承认打人后，要尽快采取措施固定相关证据。除了收集对方口供的书面材料或录音录像外，还要及时寻找现场目击者，让他们出具证人证言；如果受伤，要及时去医院进行治疗，并保存好相关的医疗记录和费用凭证。
• 咨询专业律师：诉讼过程涉及复杂的法律程序和证据规则，建议你咨询专业律师。律师可以根据具体情况为你制定合适的诉讼策略，指导你如何收集和整理证据，提高诉讼的成功率。例如，律师可以帮助你分析对方口供的合法性和有效性，判断是否需要申请证人出庭作证等。

如果你遇到对方口供承认打人的情况，想要起诉对方，可以进一步向我咨询具体的法律程序和操作方法，我会根据你的实际情况为你提供详细的法律建议。