结论：全权委托别人写标书投标并出卖标底，可能涉及多种法律责任，具体取决于行为的性质和后果。以下是从不同角度进行的详细分析：
民事责任：
- 违约责任：如果委托人与受托人之间签订了委托合同，并且合同中明确规定了受托人的义务，包括保密义务和不得出卖标底的义务，那么受托人出卖标底的行为将构成违约。根据《民法典》的相关规定，违约方需要承担违约责任，包括赔偿因违约给对方造成的损失。
- 侵权责任：出卖标底的行为还可能侵犯委托人的商业秘密或知识产权（如果标底构成作品或技术秘密等）。在这种情况下，受托人需要承担侵权责任，包括停止侵害、赔偿损失等。
行政责任：
- 违反招投标法规：在招投标活动中，出卖标底的行为可能违反《招标投标法》等相关法律法规的规定。根据这些法规，出卖标底可能构成串通投标、泄露标底等违法行为，需要承担行政责任，如罚款、没收违法所得、吊销营业执照等。
刑事责任：
- 串通投标罪：如果出卖标底的行为严重扰乱了招投标市场的秩序，损害了其他投标人的利益，且情节严重，可能构成串通投标罪。根据《刑法》的相关规定，串通投标罪的犯罪主体包括投标人和招标人，以及与投标人或招标人串通的其他人。如果受托人作为与投标人串通的一方，出卖标底以帮助投标人中标，且情节严重，将可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役和罚金等。
- 侵犯商业秘密罪：如果标底构成委托人的商业秘密，且受托人以不正当手段获取、披露或使用该商业秘密，情节严重的，还可能构成侵犯商业秘密罪。根据《刑法》的相关规定，侵犯商业秘密罪的犯罪主体将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役和罚金等。
法律建议：
- 加强合同管理：在委托他人编写标书时，应签订详细的委托合同，明确双方的权利和义务，特别是保密义务和不得出卖标底的义务。
- 加强监督和管理：委托人应对受托人的行为进行监督和管理，确保受托人按照合同约定履行义务，防止出卖标底等违法行为的发生。
- 及时采取法律措施：如果发现受托人出卖标底或存在其他违法行为，委托人应及时采取法律措施，包括向相关部门举报、提起民事诉讼或刑事诉讼等，以维护自己的合法权益。
可能后果：
- 出卖标底的行为不仅可能导致民事赔偿和行政处罚，还可能引发刑事责任，对受托人的个人声誉和职业生涯造成严重影响。
- 对于委托人而言，出卖标底可能导致招投标活动的失败或无效，造成经济损失和声誉损害。
因此，我建议你在进行招投标活动时，务必严格遵守相关法律法规和合同约定，确保招投标活动的公平、公正和透明。如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。