试用期一个月没签合同是违法的。下面我将从法律背景、法律后果以及建议措施三个角度为你详细分析：

法律背景

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并且应当自用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。这意味着，无论试用期长短，用人单位都必须在一个月内与劳动者签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。

法律后果

1. 双倍工资赔偿：如果用人单位在试用期一个月内未与劳动者签订书面劳动合同，那么从用工之日起满一个月的次日至补订书面劳动合同的前一日，用人单位需要向劳动者每月支付双倍的工资。这是法律对用人单位未履行签订劳动合同义务的一种惩罚性赔偿。

2. 行政处罚：除了双倍工资赔偿外，用人单位还可能面临劳动行政部门的行政处罚。劳动行政部门有权对用人单位进行监督检查，并对于违反劳动合同法的行为进行处罚，包括警告、罚款等。

建议措施

1. 与用人单位协商：如果你发现自己在试用期一个月内未被签订书面劳动合同，首先可以尝试与用人单位进行协商，要求其尽快签订书面劳动合同，并明确双方的权利和义务。

2. 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉，反映用人单位未签订书面劳动合同的情况。劳动监察部门会对此进行调查，并依法对用人单位进行处理。

3. 申请劳动仲裁：如果用人单位的行为给你造成了损失，或者你希望通过法律途径维护自己的权益，你可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。在仲裁过程中，你需要提供相关证据证明用人单位未签订书面劳动合同的事实，以及因此给你造成的损失。劳动仲裁委员会会根据事实和法律进行裁决，维护你的合法权益。

作为劳动者，你有权要求用人单位在试用期一个月内与你签订书面劳动合同。如果用人单位未履行这一义务，你可以通过协商、投诉或申请劳动仲裁等方式来维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。