结论：派出所处理完双方达成协议后，仍然有可能起诉，但具体是否可以起诉以及起诉的效果会因协议的性质和内容而有所不同。以下从不同角度进行分析：
协议的性质：
- 如果双方在派出所达成的协议是民事和解协议，即双方就民事纠纷（如赔偿、责任分担等）达成的一致意见，那么这份协议在法律上通常具有一定的约束力。然而，如果一方在签订协议后反悔，认为协议存在欺诈、胁迫、显失公平等情形，仍然可以向法院提起诉讼，请求撤销或变更协议。
- 如果协议是行政调解协议，即由派出所作为行政机关主持调解，双方达成的协议。这类协议在行政法上具有一定的效力，但如果一方不履行协议，另一方通常不能直接向法院提起民事诉讼要求履行，而是可能需要通过行政复议或行政诉讼等途径解决。不过，如果行政调解协议中包含了可以民事执行的条款，且符合相关法律规定，那么也可以申请法院强制执行。
协议的内容：
- 协议内容如果涉及刑事责任，比如双方就某起轻微刑事案件达成和解，并约定了赔偿等事项。这种情况下，即使双方达成了协议，如果一方认为协议内容不公正或存在其他问题，仍然可以向公安机关、检察机关或法院提出异议。但需要注意的是，刑事和解并不免除犯罪嫌疑人的刑事责任，只是可能作为量刑时的考虑因素。
- 协议内容如果仅涉及民事赔偿，且双方已经明确放弃了其他权利，那么在一方反悔时，另一方可以依据协议向法院提起诉讼，要求履行协议或赔偿损失。但同样，如果协议存在法律上的瑕疵，如欺诈、胁迫等，那么反悔方也可能提出抗辩。
法律后果：
- 如果一方起诉后，法院认为协议有效且应当履行，那么判决将支持履行协议或赔偿损失。
- 如果法院认为协议存在无效或可撤销的情形，如欺诈、胁迫、显失公平等，那么判决将可能撤销或变更协议，并根据实际情况作出新的判决。
建议：
- 在签订任何协议前，务必仔细阅读协议内容，确保自己的权益得到充分保障。
- 如果对协议内容有疑问或不确定，可以咨询专业律师，以便更好地了解协议的法律后果和风险。
- 如果一方反悔并提起诉讼，另一方应积极应诉，提供证据证明协议的有效性和自己的权益。
示例：
假设甲和乙因交通事故发生纠纷，在派出所主持下达成了一份民事和解协议，约定甲赔偿乙一定金额的损失。如果甲在签订协议后反悔，认为赔偿金额过高或存在其他问题，乙可以依据协议向法院提起诉讼，要求甲履行协议。法院将根据协议内容、双方证据以及相关法律法规进行审理，并作出判决。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。