对于开设赌场罪初犯、从犯、偶犯，流水1千多万、获利1万多的情况，量刑会受到多种因素的影响，但一般来说，可能会面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。以下是对此问题的详细分析：
一、量刑的基本原则
在量刑时，法院会综合考虑犯罪的性质、情节、社会危害程度以及被告人的认罪态度、悔罪表现等因素。对于初犯、从犯、偶犯，法院通常会给予一定的从宽处理。
二、开设赌场罪的量刑标准
根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条第二款的规定，开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。这里的“情节严重”通常指的是赌场规模较大、参赌人数众多、赌资数额巨大或者有其他严重情节的情况。
三、具体情节对量刑的影响
流水金额：流水1千多万表明赌场的运营规模较大，社会危害程度较高，这通常会被视为量刑时的一个加重情节。然而，由于您是从犯，且流水金额并非直接等同于赌资数额（流水可能包括多次投注和赢取的资金），因此在量刑时可能会予以适当考虑。
获利金额：获利1万多相对流水金额来说较少，这可能表明您在赌场运营中的实际收益并不高，也可能反映出您在犯罪中的地位和作用相对较小。
初犯、从犯、偶犯：作为初犯、从犯和偶犯，您在犯罪中的主观恶性和社会危害程度相对较低，这通常会被视为量刑时的一个从宽情节。
四、量刑的估算
基准刑：根据开设赌场罪的基本量刑标准，您可能会面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的基准刑。
从宽情节：考虑到您是初犯、从犯和偶犯，以及获利金额相对较少的情况，法院可能会在基准刑的基础上给予一定的从宽处理，如减轻处罚或者适用缓刑。
具体量刑：综合以上因素，您可能会面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金的量刑。当然，这只是一个大致的估算，具体量刑还需要由法院根据案件的具体情况来决定。
五、建议
认罪认罚：在诉讼过程中，建议您积极认罪认罚，表现出真诚的悔罪态度，这有助于争取法院的从宽处理。
提供有利证据：如果您有证据证明自己在犯罪中的地位和作用相对较小，或者有其他有利于自己的情节，应及时向法院提供。
咨询专业律师：在诉讼过程中，您可以随时向我咨询相关法律问题，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
总之，量刑是一个复杂的过程，受到多种因素的影响。如果您面临此类情况，建议积极配合司法机关的工作，并寻求专业律师的帮助以维护自己的合法权益。